Dos libros clásicos para aprender geometría que están en la web

En esta entrada vamos a presentar dos auténticos clásicos para estudiar la Geometria. Libros imprescindibles. Ambos volúmenes se pueden encontrar escaneados en la web. A continuación tenéis los enlaces.

Después podéis consultar un trabajo sobre didáctica de la Geometría clásica ya publicado en este blog y un comentario que he escrito sobre el libro de FGM. Y después para ampliar algunos trabajos de Miguel Guzmán sobre GEOMETRÍA.






F.G.-M. 
Exercises de Geometrie


Ver aquí

Este libro tiene una reimpresión muy asequible aquí:

Antoine Dalle
2000 theoremes et problemes de geometrie avec solutions

Ver aquí



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En APRENDER Y ENSEÑAR MATEMÁTICAS

• Didáctica de la geometría clásica 1. La caja de herramientas

Comentario sobre el F.G.-M. 

Cada vez valoro más los libros como objetos. Eso sí unos objetos que tienen mucho contenido, mucha vida y mucho significado emocional. Por eso, cada vez más lo que más me gusta de los libros es poseerlos.

El F.G.-M es uno de los libros más queridos y valorados de mi biblioteca personal. Conseguirlo me costó muchos años de búsqueda por librerias de saldo.

Miguel Guzmán en su libro "La experiencia de descubrir en Geometría (2002)" explica cómo gracias a este
libro se despertó en él su amor a la Geometría y a las Matemáticas. Estas son sus palabras:

"Yo debía tener 13 o 14 años. [...] Através de ellos [mis hermanos], llegué a tener acceso a los principales textos de geometría que entonces se usaban. [...] Los que más me atrajeron fueron el Rouché-Comberuse y la impresionante colección de ejercicios de geometría de F.G.-M., texto al que coloquialmente se le llamaba el FGM.
[...] Los problems del FGM me servían de ocupación salteada en los muchos ratos de un ocio que recuerdo lleno de paz y de satizfacción en medio del siilencio de una clase solitaria en tardes de vacación: Iba tratando por mi cuenta de resolver aquellos problemas  y cuando después de ocuparme en alguno un rato bastante largo no lograba dar con la respuesta  acudía al libro en que se ofrecía la solución y una abundante información sobre los teoremas y  problemas relacionados de más envergadura.
De vez en cuando el FGM ofrecía, en sus nortas informativas, resultados interesantes sin proporcionar pistas . Esto espoleaba mi interés." 

Este libro corresponde a un florecimiento del estudio de la geometría clásica que se produjo a finales del siglo XIX y las primeras décadas del XX, En aquellos años aparecieron temas nuevos de investigación  como "La gometría del triángulo" y otros resultados antiguos se reformularon utuilizando conceptos tomados de la geometría proyectiva. Muchos matemáticos destacados, como Hadamard, escribieron en aquella época textos de geometría sintética.( Ver aquí el texto de Hadamard  y aquí las soluciones de los problemas)

El libro de FGM es una autética enciclopedia que incluye referencias históricas y amplísimos índices.

La primera parte del libro está destinada a presentar con abundantes ejemplos los métodos principales usados en geometría:

- Métodos generales.
- Lugares geométricos.
- Empleo de figuras auxiliares.
- Trasformaciones de figuras.
- Discinsión y extensión.
- Método algebrico.
. Máximos y mínimos.

Después hay una segunda parte muy voluminosa de ejercicios resueltos organizada en ocho libros. Cada uno de los libros se divide, a su vez, en dos partes, Teoremas y Problemas

Una tercera parte (breve) está destida a resolver problemas numéricos.

Una cuarta parte estádestinada a la "geometría del triángulo"

Para terminar hay más de cuarenta páginas de notas, índices y referencias para localizar la información en el texto.

¿Quién es el autor F.G.-M?

 F.G.-M. son las iniciales de Frère Gabriel Marie. Este era el nombre del superior general de los Hermanos de la Doctrina Cristiana (Hermanos de La Salle).  Era costumbre que todas las obras editadas por los Hermanos de la Salle estuviesen firnmadas por FGM. Para más información sobre FGM  AQUÍ
Esto era corriente en las órdenes religiosas de la enseñanza francesas. por ejemplo, Los libros de los Hermanos Maristas tenían por autor FTD (Frere Theophane Duran) 

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Para ampliar:


GEOMETRÍA en Miguel Guzmán:

http://www.mat.ucm.es/catedramdeguzman/drupal/migueldeguzman/legado/educacion/geometria


Para los interesados en la didáctica de la geometría clásica os invito a visitar esta entrada de APRENDER Y ENSEÑAR MATEMÁTICAS

• La didáctica de la geometría clásica. Parte 1 la Caja de herramientas