La TRIGONOMETRÍA es, a nuestro juicio, la parte de las mátemáticas que resulta más formativa para los alumnos de secundaria. Es una materia ideal para globalizar la geometría, el álgebra, el análisis y la estadística y aplicar las matemáticas en un proyecto de trabajo con gran sentido práctico.
En Aprender y enseñar Matemáticas ya dedicamos una entrada a un instrumento que sirve para explicar los conceptos de seno y coseno. Aquí.
La trigonometía es la herramienta matemática que sirve para calcular ángulos midiendo distancias, y para determinar distancias midiéndo ángulos. En los institutos es difícil diosponer de insttrumentos adecuados para la medición de ángulos, por eso nos hemos animado a construirnos un goniómetro de campo de manera sencilla.
Una sofisticación del procedimiento es incorporar un puntero láser al semicírculo graduado. Esto permite hacer medidad más precisas.
Materiales
- Un semicículo graduado de plástico
- Un bolígrafo
- Un trozo de hilo
- Dos tuercas
- Pegamento
Construcción
Con las tuercas y el sedal se hace una plomada. Para dar consistencia a la construcción se pueden unir las tuercas con unas gotas de pegamento y coonsolidar los nudos también con pegamento. La plomada se coloca en el centro del semicírculo graduado. Para ello basta practicar un pequeño orificio (si es que no esta ya hecho y hacer un nudo al fimal del sedal.
El tubo del bolígrafo se pega al diáméto del semicírculo enrrasándolo con la medida 0º y 180º. Muentras seca el pegamento se puede sujetar con unas pinzas de la ropa.
Manejo
El observador mira por el tubo del bolígrafo al objeto. La plomada dará la medida del ángulo que forma el tubo con la vertical. Ese ángulo es el complementario del que forma con la horizontal.
El complemento del goniómetro de campo es una cintra métrica o una rueda de medir.
APLICACIÓN DIDÁCTICA:
Los alumnos pueden, por grupos de tres o cuatro personas, hacer lo siguiente:
1) Construirse el goniómetro de campo.
2) Efectuar medidas para determinar la altura de un edificio, una farola, ... lo quue tengamos a mano.
3) Hacer un tratamiento estadístico para determinar la precisión del aparato (error típico) y la medida real esperada.
4) Redactar un pequeño informe de la práctica.
5) Se puede estudiar la variación de ángulos en función de distancuias, hacer gráficas.
Ficha de trabajo para los alumnos
Medir La Altura
26 comentarios:
Excelente blog. Muchas gracias.
Muy bueno
Muy bueno
Muy bien explicado!!!Enhorabuena.
"La Tierra es la cuna de la razón pero es imposible vivir eternamente en una cuna" (Konstantin E. Tsiolkovsky)... CO2 + láser UV → C + O2... 3d bioprinting = Inmortalidad = ir a las estrellas ((teclear: viaje interestelar aceleración constante))
...viaje interestelar constante aceleración (sobre 30 ovnis tonyon)... 06-05-2021, 22:30 h, vienen del SW y van hacia el NE... tamaño aparente como estrellas, en trayectoria orbital más de 30 OVNIS puntos luz blanca igual que tenue reflejo Sol en satélites, pero con la luminosidad que se ve la estrella Deneb, en fila india manteniendo equidistancia en perfecta línea recta todos a igual velocidad como satélites ~28,000 km/h, vistos desde Superficie Tierra van lentos y separados entre sí un ángulo A ~3º: altura orbital Cateto Contiguo AB suponiendo 300 km, Cateto Opuesto BC, Hipotenusa AC; cos A=AB/AC; 0.9986=300/AC; AC=300/0.9986; AC=300.42 km; AC²=AB²+BC²; BC²=AC²-AB²; BC=SQR (300.42²-300²); BC=15.88 km... Más de 30 Naves Espaciales en órbita sobre la Tierra en fila india separadas 15 km entre sí hacia el NE (la noche siguiente ya no pasaron)... de donde vinieron y donde se fueron... ¿Qué era eso?... Drones Espaciales.
claro que hace... pero hoy con el "bulling" de los miserables que "enseñan" a sus como atacar a los demás escolares, en vez de ir a clase a aprender a ser Hombres dignos y honorables, había entonces un "profesor" de mates no solo corto de estatura, le llamaban el "½ mt" que literalmente asustaba a los niños en clase con su actitud, todos asustados de que mos llamara a la pizarra con la lecc. del día... en fin,"curiosamente nunca se cita la felicidad como objetivo educativo"
...viaje interestelar aceleración constante (al planeta azul)... llegan ven a sus ocupantes y deciden quedarse en la Luna ocultos en la cara oculta. Tendrían que venir por provisiones "al supermercado", tal vez tengan ciudades bajo el suelo oceánico, tal vez se disfrazan de humanos, tal vez controlen la Tierra, o tal vez nada de nada. ¿Dónde están los satélites lunares? no hay ninguno operativo que se sepa, manto de silencio... Han puesto "7000" starlink en órbita Tierra en un momento, han mandado satélites a los asteroides...pero a la Luna noo, que "no interesa todavía" que la gente vea la continua retransmisión en directo en UHD desde un satélite en órbita baja lunar. Quien manda en la Tierra?: la religión. En cuanto la gente vea que los extra. no saben nada de los cuentos miserables religiosos, ya está: adiós religión. 50 años lleva el pontífice tipo "pensandiosselo" a ver como seguir engañando "astroteología" con lo de "es que "los grises" se comen a la gente". Dejaron en tierra 2 Apollo después de gastarse la millonada que costaron "porque ya no interesaba ir". Radio-secreto Apollo XI: "están aquí en el cráter de al lado observándonos"...
Libro "El Asteroide del Fin del Mundo"
...Tractor-Gravitatorio: componiendo un satélite de Agua en órbita. Astronautas ensamblan una *estructura inicial* que tan pequeña y ligera de Ángulos Metálicos unidos con Tornillos, después rellenándola con Globos vacíos de "1 mt" hechos de kevlar, grafeno, fibra de carbono, y ya Atados en su sitio Llenándolos de AGUA desde una nave-espacial cisterna. Colocando esa primera formación ya en su adecuada órbita... Y por fuera ir poco a poco Atando entre sí en sus orejetas y LLenando más y más Globos "hasta que se quiera", reforzando cada varias capas de Globos con redes fuertes, formando una figura de Globos como un "racimo de uvas", ir Atornillando y sacando desde la *estructura inicial* hacia el exterior siempre más Listones de Ángulos Metálicos para instalar como superficie final una Plataforma donde "aterrizar", empujar con un cohete, etc... Si alguna vez el "racimo" se viniera contra la Tierra, en la reentrada con el calor se sueltan los "miles" de Globos, se separan y se les funde el hielo más fácilmente.
...frenando a un asteroide (el método más expeditivo: colocar "las nucleares"muy cerca de la superficie... "Boom!", en el Espacio, al no haber aire, lo único que le llega es la radiación que volatiliza el material del punto de impacto produciendo un chorro a reacción que cambia su órbita)... (libro "El Asteroide del Fin del Mundo")
(moviendo asteroides: pag. 135-138)
...viaje interestelar aceleración constante (motor lineal electromagnético)... ya hay pilas que producen electricidad desde la desintegración radiactiva natural (50 años duran para telf. Móvil). ¿También para un posible Motor de aceleración constante?: un Motor Eléctrico Lineal, Bobinas Electromagnéticas en línea que impulsarían a gran velocidad hacia la→ Popa de la Nave (o más allá según donde esté instalado) unas pesadas Bolas de Acero dentro de un Tubo en *U* (la parte abierta hacia la Proa) alineado con el centro de gravedad de la Nave: 1º ◄Impulso por el retroceso→. 2º Impulso, al volver a inercia las Bolas por el otro ramal de la *U* al final impactan hacia la ◄Proa← y "caen", por un Tubo que cierra circuíto en la parte abierta, de nuevo al Inicio de la *U*... (Cañón electromágnético. Libro "El Asteroide del Fin del Mundo" pag. 139).
...viaje interestelar aceleración constante (el motor)... a Popa de la Nave la "tobera" un rectángulo estrecho en forma de *Doble U* de Tubo al Vacío "x" diámetro y "plastificado" por dentro amortigua el espantoso ruido. Alineado con el eje longitudinal de la Nave el Ramal Recto de Impulsión: un *Tubo* rodeado de Bobinas Electromagnéticas, un Cañón Electromagnético de alimentación continua que impulsa a gran velocidad cual fluido "Una Miríada" de Bolas de Acero de "1 cm" que luego vuelven a inercia por el otro Ramal de simple retorno de las *U* (¿rodeadas por Bobinas secundarias de repulsión impiden roce bolas/tubo?) para entrar de nuevo al Cañón indefinidamente: ◄Impulso a reacción con recuperación. Nada se pierde, "solo" hace falta mucha energía eléctrica en la Nave: un generador nuclear. Motor de Aceleración Constante.
(2)...viaje interestelar aceleración constante (el motor)... Impulso a reacción con recuperación. Nada se pierde... a Popa de la Nave las "toberas" unos rectángulos en forma de *Doble U* de Tubos al Vacío "x" diámetro (varios motores: cuando uno trabaja los otros descansan para adecuado mantenimiento). Cada Uno: Alineado con el eje longitudinal de la Nave el Ramal Recto de Impulsión: un *Tubo* rodeado de Bobinas Electromagnéticas, un Cañón Electromagnético de alimentación continua que impulsa a gran velocidad a un Collar (como en un rodamiento, pero el Collar de Bolas sigue la forma en *Doble U*) de pesadas Bolas de Acero Sueltas ...☺☺☺☺... que van por Vía MAGLEV en el lateral exterior del *Tubo*, cada Bola del Collar ☺, Separada de las demás, luego sigue a inercia por el otro Ramal de simple retorno de las *U* para entrar de nuevo al Cañón indefinidamente: ◄Impulso a reacción→☺ con recuperación. Nada se pierde, "solo" hace falta mucha energía eléctrica en la Nave: un generador nuclear. Motor de Aceleración Constante.
(3)...viaje interestelar aceleración constante (el motor)... a Popa de la Nave Espacial las "toberas" unos rectángulos estrechos en forma de *Doble U* de Tubos al Vacío de "x" diámetro para Cada Motor Alineados con el eje longitudinal de la Nave: el Ramal Recto de Impulsión, un Cañón Electromagnético de alimentación continua que impulsa a gran velocidad a un Collar (como en un rodamiento, pero el Collar de Bolas sigue la forma en *Doble U*) de pesadas Bolas Ferromagnéticas Sueltas: ◄1º Impulso a reacción→☺☺☺☺... que van por Vía MAGLEV en el lateral exterior del *Tubo*, cada Bola del Collar ☺, Separada de las demás, luego sigue a inercia por el otro Ramal Recto de Retorno donde por MAGLEV ahora ya Frenando y por ello Transfiere su Momento Lineal hacia proa como ◄2º Impulso, para entrar siempre a la misma velocidad lenta de nuevo al Cañón indefinidamente: Recuperación. Nada se pierde, "solo" hace falta mucha energía eléctrica en la Nave: capturar para un generador de fusión nuclear el H, 1 átomo/m³, que hay en el Espacio. (Transformadores gra-y-anti-gravitatorios apartarían los objetos ligeros de la Trayectoria de la Nave y la Trayectoria de la Nave de los objetos pesados, para velocidad hiperlumínica: cada átomo ya no es una bala).
El cohete eléctrico sale y asciende en silencio, sin llamas.
(4e)...viaje interestelar aceleración constante (el motor)... el "Río con Retorno". Impulso a Reacción con Recuperación. Nada se Pierde: 1 RECTÁNGULO "estrecho" de *Tubo* de Sección Circular ○ de material no magnético y Capa Interior de Cristal... RECTÁNGULO relleno (¿sólo con Mercurio Líquido?) en Fábrica con un "Río" del hiperpolarizado y diamagnético Xenón-129 a alta presión y a "¾" de Cilindro▄Imanes, mismo diámetro que alto, de acero inoxidable Ferromagnético "ajustados" al largo en el *Tubo* pero con la holgura adecuada para ir sin roce en Confinamiento Magnético a Repulsión: Exteriores Sucesivos Electroimanes Toroidales (Donuts) alejarían "quizás" algo de las Paredes al "Río con Retorno"...
(microsiervos.com campo magnético recipiente mercurio líquido) - (youtube liquid mercury vortex in a magnetic field) - (youtube rotation of magnets with liquid mercury)
(Luz Sólida: un supersólido que fluye como un líquido sin fricción): el "Río con Retorno"
Luz Sólida superconductor sin resistencia eléctrica para: Correa Electrodinámica en: satélites, ascensor espacial estación orbital rampa, submarinos. Cables de Luz Sólida con aislamiento en: motor eléctrico, Red Eléctrica, etc.
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