viernes, 24 de febrero de 2012

Goniómetro de campo. Aplicamos la trigonometría



La TRIGONOMETRÍA es, a nuestro juicio, la parte de las mátemáticas que resulta más formativa para los alumnos de secundaria. Es una materia ideal para globalizar la geometría, el álgebra, el análisis y la estadística y aplicar las matemáticas en un proyecto de trabajo con gran sentido práctico.

En Aprender y enseñar Matemáticas ya dedicamos una entrada a un instrumento que sirve para explicar los conceptos de seno y coseno. Aquí.

La trigonometía es la herramienta matemática que sirve para calcular ángulos midiendo distancias, y para determinar distancias midiéndo ángulos. En los institutos es difícil diosponer de insttrumentos adecuados para la medición de ángulos, por eso nos hemos animado a construirnos un goniómetro de campo de manera sencilla.



Una sofisticación del procedimiento es incorporar un puntero láser al semicírculo graduado. Esto permite hacer medidad más precisas.


Materiales


  • Un semicículo graduado de plástico
  • Un bolígrafo 
  • Un trozo de hilo
  • Dos tuercas
  • Pegamento


Construcción 

Con las tuercas y el sedal se hace una plomada. Para dar consistencia a la construcción se pueden unir las tuercas con unas gotas de pegamento y coonsolidar los nudos también con pegamento.

La plomada se coloca en el centro del semicírculo graduado. Para ello basta practicar un pequeño orificio (si es que no esta ya hecho y hacer un nudo al fimal del sedal.

El tubo del bolígrafo se pega al diáméto del semicírculo enrrasándolo con la medida 0º y 180º. Muentras seca el pegamento se puede sujetar con unas pinzas de la ropa.

  
Manejo

El observador mira por el tubo del bolígrafo al objeto. La plomada dará la medida del ángulo que forma el tubo con la vertical. Ese ángulo es el complementario del que forma con la horizontal.





El complemento del goniómetro de campo es una cintra métrica o una rueda de medir.



APLICACIÓN DIDÁCTICA:

Los alumnos pueden, por grupos de tres o cuatro personas, hacer lo siguiente:

1) Construirse el goniómetro de campo.
2) Efectuar medidas para determinar la altura de un edificio, una farola, ... lo quue tengamos a mano.
3) Hacer un tratamiento estadístico para determinar la precisión del aparato (error típico) y la medida real esperada.
4) Redactar un pequeño informe de la práctica.
5) Se puede estudiar la variación de ángulos en función de distancuias, hacer gráficas.


Ficha de trabajo para los alumnos


Medir La Altura