domingo, 4 de diciembre de 2011

Polígonos regulares. Un proyecto para hacer usando listones de madera


Seguimos con nuestra idea de aprender haciendo, trabajar con proyectos y construir un Gabinete de matemáticas.

Este es el proyecto que ahora nos proponemos:
 
Costruir, utilizando listones de madrea, una colección de polígonos regulares (su perímetro). 

Queremos que:

a) Todos los polígonos (triángulo equilátero, cuadrado, pentágono rehular, hexágono regular, heptágoino regular y octógono regualr) tengan las dimensiones adecuadas para que se inscriban en la misma circunferencia.

b) El tamaño sea adecuado para que se puedan utilizar con fines didácticos en una clase.

Tienen que servir  como plantilla para dibujar en la pizarra.

También tienen que poderse utilizar para que sobre ellos se puedan señalar los elemntos  de un polígono (lados, perímetro, vértices, angulos, diagonales, apotema, ejes de simetría, radios inscrito y circunscrito, .....). Para señalar estos elementos se pueden utilizar cordeles de colores, alambres, regletas, etc.

c) El material básico tiene que ser listones de madera encolada y la estructura debe ser lo suficientemente resistente como para que se pueda manejar sin problemas y se le piedan añadir cuerdas, clavitos, asas, ..... Tiene que ser algo parecido a las escuadras y los cartabones para pizarra.


Problemas que nos surgen 

1. Hay que calcular las dimensiones de los lados  de cada uno de los polígonos regulares en función del radio de la circunferencia circnscrita. Para esto se puede usar trigonometría, o Geogebra.

2. Hay que hacer planos, cropquizar y hacer un despiece acotado.

3. Hay que determinar el ángulo de los ingletes que enlazan los lados en cada uno de los polígonos. Hay que hacerse una caja ingletadora.

4. Hay que resolver los problemas constructivos para dar rigidez a la estructura. Además del encolado se pueden usar grapas o unos perfiles metálicos qe se usan en el enmarcado.
 

Y ahora... manos a la obra,...  nos ponemos a darle vueltas a la cabeza, a buscar información, a conseguir herramientas, a hacer croquis, a ampliar los objetivos y mejorar lo que ya tenemos ....