Demostración de los teoremas métricos del triángulo rectágulo (Teorema de la altura, teorema del cateto y teorema de Pitágoras)

Uno de los déficits de nuestros currículos de Matemáticas es que, lamentablemente, se huye de las demostraciones. Los profesores y los alumnos estamos muy presionados por la premura de cumplir los programas, y la masificación en las aulas no es que ayude mucho a entablar una relación intensa de los alumnos con las matemáticas. Nos obsesiona preparar a los alumnos para que sean capaces de superar, como sea, unos exámenes de lápiz y papel que se hacen en una hora. Los alumnos se obsesionan por estudiar de memorieta para los exámenes, empollando sin sentido. Así abandonan lo que es esencial en su formación: la laboriosidad perseverante, la reflexión tranquila, la investigación curiosa y la comunicación activa.

Los temas de geometría se prestan muy bien para mostrar a los alumnos, de una manera tangible, en qué consiste demostrar un teorema y resolver un auténtico problema, los dos aspectos que son la esencia del pensamiento matemático. Los temas de geometría son una oportunidad que no podemos desaprovechar para enseñar las más matemáticas más bellas y estimulantes. (Ver:  Didáctica de la geometría clásica) Es por esto por lo que he preparado una demostración apoyándose en figuras hechas con papel. Aquí está el vídeo.

Aplicación didáctica 

Ya sé que el vídeo se distingue mal. Espero comprarme una webcam un poco mejor en breve. Pero tampoco me importa mucho. El objetivo es que los alumnos cojan la idea y luego la repitan por sí mismos completando los detalles. El tener que hacer algo manipulativo obliga a los alumnos a no caer en la tentación de estudiarse las demostraciones de "memorieta" y  es una ayuda para hacer más evidentes las razones lógicas. Es el viejo truco de la didáctica: "recurrir a la acción"

En APRENDER Y ENSEÑAR MATEMÁTICAS:

Más demostraciones manipulativas del teorema de Pitágortas:

•  Teorema de Pitágoras 

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• DEMOSTRACIÓN DEL TEOREMA DEL SENO
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