Si una recta tiene de pendiente m, entonces su recta perpendicular tiene por pendiente -1/m (el opuesto del inverso).Por ejemplo, si una recta tiene de pendiente 1/3, su recta perpendicular tiene de pendiente -3.
Para hacer esto evidente, basta coger dos rectángulos iguales, de lados 1 y m. Luego, tal como se ve en la foto, se dibuja la diagonal en ambos rectángulos. Estas diagonales las señalamos como las rectas r y s, respectivamente.
Colocando adecuadamente los rectágulos resulta evidente la relación antes enunciada entre las pendientes de dos rectas perpendiculares.
En efecto,
- La pendiente de la recta r es m/1= m
- La pendiente de la recta s es -1/m
2 comentarios:
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