Esta entrada participa en la Edición 9.4 del Carnaval de Matemáticas, que en esta ocasión organiza Gaussianos.El objetivo de este artículo es mostrar la fructífera relación entre la geometría euclídea y los argumentos mecánicos. En él abordaremos el problema de determinar dónde está el centro de gravedad de un triángulo considerado como un perímetro. Es un homenaje a Arquímedes, padre de la hermandad entre la mecánica y la geometría.
Iimaginemos un triángulo en el que sus lados están construidos con barras de hierro y vacío en su interior, ¿dónde está el centro de gravedad de este triángulo-perímetro?
La respuesta NO es el baricentro, como se piensa en un principio. Sino el incentro del triángulo medio. La demostración se basa en el teorema de la bisectriz.
En el documento de más abajo lo tenéis desarrollado con todo detalle la demostración matemática.
La demostración experimental, la tenéis en el vídeo del principio de esta entrada. Encargué a un herrero que me construyese un triángulo soldando barras de hierro (El resultado es un triángulo bastante pesado). Después dibujando en una cartulina determiné la posición teórica del centro de gravedad. Fijada la cartulina al triángulo de hiero, resulta que, efectivamente, el punto hallado teóricamente equilibra el triángulo y se puede sostener con un dedo puesto en el.
Sugerencia pedagógica:
Hay que recuperar la GEOMETRÍA en la enseñanza media de las Matemáticas. Te invito a visitar esta entrada GEOMETRÍA
El Centro de Gravedad Del T... by on Scribd
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