martes, 17 de mayo de 2016

¡EUREKA! Recreamos el Principio de Arquímedes


Es bien conocida la historia de Arquímedes saliendo desnudo del baño, gritando por las calles de Siracusa ¡Eureka! ¡Eureka!

El rey Hierón II había entregado a un joyero un lingote de oro para que le fabricase una corona. Una vez recibido el encargo, el rey desconfiaba de que el oro no hubiese sido mezclado con otro metal menos denso. La corona, ciertamente pesaba lo mismo que el oro entregado, pero ¿estaba hecha de oro puro?

La idea genial de Arquímedes fue pesar el lingote de oro y la corona sumergidos en agua. Cuando hacemos esto, el empuje del agua sobre la corona  falsa es mayor que el empuje sobre el lingote, ya que al tener la corona más volumen desplaza más líquido.

Principio de Arquímedes. Todo cuerpo sumergido en un líquido, experimenta un empuje vertical hacia arriba igual al peso del volumen del líquido que desaloja. (El líquido tiende a ocupar su espacio y empuja al objeto intruso)    

EL EXPERIMENTO

Hemos recreado el experimento de Arquímedes para que los alumnos lo puedan vivir por sí mismos.

Hemos construido dos piezas de igual peso. Una, de metal dorado (el tirador de una puerta), que representa el lingote de oro. Otra, (un huevo de madera, lastrado hasta conseguir que pese lo mismo que la primera pieza, pintado de purpurina), que representa la corona adulterada.

También nos hemos construido una balanza, capaz de detectar cuando los pesos de ambos brazos están equilibrados.

1. Pesada en el aire

Estas dos piezas pesadas en el aire equilibran un balanza.

2. Pesada sumergidas las piezas en agua

¿Qué pasará si metemos las piezas un sendos vasos de agua, y repetimos la pesada?

La falsa corona sufre un empuje mayor que el lingote, debido a su mayor volumen que desplaza una mayor cantidad de agua. Con lo que la balanza se desequilibra.

Vídeo del experimento


    

PROBLEMA NUMÉRICO

Se dispone de dos piezas de metal A y B, ambas de 1 kg de peso.
La pieza A está hecha de oro puro. Y la pieza B a partes iguales en masa de oro y de plata.
La densidad del oro es 19,32 y la densidad de la plata es 10,5.
¿Cuál es la diferencia de pesos aparente de estas dos piezas cuando se pesan sumergidas en agua?

Respuesta: 21,75 g.