El rey Hierón II había entregado a un joyero un lingote de oro para que le fabricase una corona. Una vez recibido el encargo, el rey desconfiaba de que el oro no hubiese sido mezclado con otro metal menos denso. La corona, ciertamente pesaba lo mismo que el oro entregado, pero ¿estaba hecha de oro puro?
La idea genial de Arquímedes fue pesar el lingote de oro y la corona sumergidos en agua. Cuando hacemos esto, el empuje del agua sobre la corona falsa es mayor que el empuje sobre el lingote, ya que al tener la corona más volumen desplaza más líquido.
Principio de Arquímedes. Todo cuerpo sumergido en un líquido, experimenta un empuje vertical hacia arriba igual al peso del volumen del líquido que desaloja. (El líquido tiende a ocupar su espacio y empuja al objeto intruso)
EL EXPERIMENTO
Hemos recreado el experimento de Arquímedes para que los alumnos lo puedan vivir por sí mismos.
Hemos construido dos piezas de igual peso. Una, de metal dorado (el tirador de una puerta), que representa el lingote de oro. Otra, (un huevo de madera, lastrado hasta conseguir que pese lo mismo que la primera pieza, pintado de purpurina), que representa la corona adulterada.
También nos hemos construido una balanza, capaz de detectar cuando los pesos de ambos brazos están equilibrados.
1. Pesada en el aire
Estas dos piezas pesadas en el aire equilibran un balanza.
2. Pesada sumergidas las piezas en agua
La falsa corona sufre un empuje mayor que el lingote, debido a su mayor volumen que desplaza una mayor cantidad de agua. Con lo que la balanza se desequilibra.
Vídeo del experimento
PROBLEMA NUMÉRICO
Se dispone de dos piezas de metal A y B, ambas de 1 kg de peso.
La pieza A está hecha de oro puro. Y la pieza B a partes iguales en masa de oro y de plata.
La densidad del oro es 19,32 y la densidad de la plata es 10,5.
¿Cuál es la diferencia de pesos aparente de estas dos piezas cuando se pesan sumergidas en agua?
Respuesta: 21,75 g.
PARA PENSAR MÁS ALLÁ
¿Qué justifica el Principio de Arquimedes?
Una primera explicación podría ser que la masa de agua del recipiente rechaza a objeto extraño y empuja para expulsarlo.
Esta respuesta parece bastante satisfactoria en un primer momento. Pero hace agua si lo pensamos un poco más.
Piensa en un petrolero de gran tonelaje sumergido en una exclusa que se adapta casi perfectamente al perfil del casco del barco. De este modo una pequenísima cantidad de agua ejercería la fuerza del empuje del petrolero que son muchísimas toneladas.
La explicación correcta es en la reacción del suelo sobre el objeto sumerjido, considerando que el agua es incomprensible y transmite la presión perfectamente al fondo.
ERROR EN MUCHOS LIBROS y VÍDEOS
En muchos libros de texto, e incluso en la serie "Érasese una vez los inventores" aparece una explicación equivocada del experimento de Arquíimedes.
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Este error parece ser que se arrastra desde que Vitrubio explico mal el experimento de Arquímedes.
Según muchos libros lo que hizo Arrquímedes es sumergir la corona falza en agua para determinar su volumen. ¡Error! Por este método no se detremina con lasuficiente precisión el volumen, debido a la tensión superficial. Para darse cuenta se puede hacer el expimeto de llenar un vaso y luego, poco a poco ir añadiendo monedas.
Por favor, no lo sigáis difundiendo.
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