martes, 20 de octubre de 2015

Comprobación del Teorema de Pitágotas usando una balanza. (La idea es de Galileo)




Ya en APRENDER Y ENSEÑAR MATEMÁTICAS hemos dedicado varias entradas a demostraciones diversas del Teorena de Pitágoras.


La idea de esta demostración que presentamos ahora la hemos tomado de Galileo.

El gran sabio de Pisa para de demostrar que dos figuras tenían el mismo área, lo que hacía era comprobar que sus modelos hechos con el mismo material equilibraban una balanza.

En nuestro caso partimos de un triángulo rectángulo.
Hemos hecho en madrera los cuadrados contruidos sobre la hipotenusa y sobre los catetos.

Después, hemos pesado en un brazo de la balanza el cuadrado de la hipotenusa y en el otro lado los cuadrados de los catetos,
Comprobamos que la balanza queda equilibrada.
De este modo resulta que

(a2) = (b2 + c2)


La construcción de la balanza es sencilla y se han utulizado materiales de carpinteria muy asequibles. Esta balanza nos va a ser una herramienta muy útil para otros muchos experimentos.