Técnicas heurísticas de uso frecuente

[Fuente: EXPERIENCIA MATEMÁTICA. Davis, Philip J. & Hersh, Reuben. Labor. barcelona 1988]

TÉCNICAS HEURÍSTICAS DE USO FRECUENTE  

• Análisis

1. TRAZAR UN DIAGRAMA, si es posible.
2. EXAMINAR CASOS PARTICULARES:
     a) Elegir valores especiales que sirvan para ejemplificar el problema y adquirir mano.
     b) Examinar casos límite, para explorar la gama de posibilidades.
     c) Asignar a los parámetros enteros y buscar una pauta inductiva.
3. PROBAR A SIMPLIFICAR EL PROBLEMA
     a) sacando partido a posibles simetrías o
     b) mediante razonamientos sin pérdida de generalidad (incluidos los cambio de escala).

• Exploración

 1. EXAMINAR PROBLEMAS ESENCIALMENTE EQUIVALENTES
     a) Por sustitución de las condiciones por otras equivalentes.
     b) Por recombinación de los elementos del problema de distintos modos.
     c) Introduciendo elementos auxiliares.
     d) Replanteamiento del problema mediante
           1. cambio de perspectiva o notación,
           2. considerando el razonamiento por contradicción o el contrarecíproco,
           3. suponiendo que se dispone de una solución y determinando cuáles serían sus propiedades.
2. EXAMINAR PROBLEMAS LIGERAMENTE MODIFICADOS
     a) Elegir subobjetivos (satisfacción parcial de las condiciones)
     b) Relajar una condición y tratar de volver a imponerla.
     c)  Descomponer el problema en casos y estudiar caso por caso.
3. EXAMINAR PROBLEMAS AMPLIAMENTE MODIFICADOS
     a) Construir problemas análogos con menos variables.
     b) Mantener fijas todas las variables menos una, para determinar qué efectos tiene esa variable.
     c) Tratar de sacar partido de problemas afines que tengan parecida
            1. forma,
            2. datos,
            3. conclusiones. (Recordar que al manejar problemas afines más fáciles se debería sacar partido tanto del resultado como del método de resolución.)

• Comprobación de la solución obtenida

1.  ¿VERIFICA LA SOLUCIÓN OBTENIDA LOS CRITERIOS ESPECÍFICOS SIGUIENTES?
     a)  ¿Utiliza todos los datos pertinentes?
     b)  ¿Está acorde con predicciones o estimaciones razonables?
     c)  ¿Resiste a ensayos de simetría, análisis dimensional o cambio de escala?
2. ¿VERIFICA LOS CRITERIOS GENERALES SIGUIENTES?
     a) ¿Es posible obtener la misma solución por otro método?
     b) ¿Puede quedar concretada en casos particulares?
     c) ¿Es posible reducirla a resultados conocidos?
     d) ¿Es posible utilizarla para generar algo ya conocido?


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