viernes, 10 de febrero de 2012

Las historias de MATI




 [FUENTE: Europa Press]

La catedrática de Escuela Universitaria y profesora de Matemática Aplicada I de la Universidad de Sevilla (US) Clara Isabel Grima Ruiz ha creado un personaje, bautizado como 'Mati', para divulgar las matemáticas entre los más pequeños de forma "sencilla y clara".
   En concreto, según ha explicado la US en un comunicado, con este proyecto, merecedor del premio Bitácoras al mejor blog de Educación 2011, se enseña geometría computacional a todos los públicos a través del portal 'http://pequenoldn.librodenotas.com/matiaventuras'.

   "Me llamo Matemáticas, pero todos me llaman Mati, se ve que les da menos miedo y les gusta más. Aunque no me veas, estoy en todas partes y te puedo explicar el porqué de muchas cosas que están a tu alrededor". Así se presenta el personaje que esta profesora de la Universidad de Sevilla ha creado para acercar las matemáticas en general, y la geometría computacional en particular, a personas de todas las edades.

   Las historias de 'Mati' comenzaron en mayo de 2011 y su primer artículo, 'El 1 nunca fue un soldado', recibió un total de 4.500 visitas en solo cuatro días. El número de consultas consignadas hasta el pasado mes de noviembre superaba ya las 53.300, mientras que el capítulo 'Porque 8 no es siempre el doble de cuatro' superaba las 6.000 visitas en menos de una semana.
   Cada quince días, Raquel García y Clara Isabel Grima publican una serie de historias en 'Pequeño Libro de Notas' --un semanario infantil y juvenil que surgió en un primer momento "como un juego de niños"--, que ha sido galardonada con el premio Bitácoras al mejor blog de Educación 2011 y se ha clasificado entre los cinco mejores blogs de ciencia, tecnología e Internet que cada año selecciona el periódico '20 minutos', al que se presentaron 468 blogs de todos los países de habla hispana en esta categoría. Además, es citada regularmente en la sección de ciencia del portal 'microsiervos.com'.

   Según ha explicado la profesora Grima, que es miembro del grupo de investigación 'Matemática Discreta: Teoría de Grafos y Geometría Computacional' de la Universidad de Sevilla, el nacimiento de 'Mati' se produjo un día en que estaba jugando con sus hijos en la alfombra de su casa, una experiencia que le sirvió para publicar dos sábados al mes una entrada en el blog 'Libro de Notas'.

   "Siempre he tenido la necesidad de transmitir lo que investigaba y con 'Mati' he encontrado la forma de hacer Matemáticas sin seguir un método clásico de didáctica, sino soltando lo que quiero contar hasta que los niños lo entiendan", ha señalado la profesora, quien se muestra partidaria de "enseñar matemáticas para resolver situaciones reales del día a día".

   En esa línea, a través de su blog y los dibujos de la ilustradora catalana Raquel García Ulldemolins, la profesora trata de "acercar a niños, padres y profesores conceptos como el código binario, por el que se programan los ordenadores, trigonometría, escalas, porcentajes, fractales, teoría de grafos o la sucesión de Fibonacci".

 

"A LOS NIÑOS LES GUSTAN LAS HISTORIAS"

   Asimismo, la profesora Grima ha explicado que parte de la base de que a los niños "les gustan las historias, los cuentos" y que "nadie aprende leyendo una serie de reglas y repitiéndolas hasta la saciedad", para justificar que, con 'Mati y sus Mateaventuras', busca "plantear una historia divertida, con su introducción, cercana, de dos niños como ellos, que después tendrá un nudo que les intrigue y cuyo desenlace necesite la adquisición de uno o varios conceptos matemáticos".
   El personaje 'Mati' ha llegado ya a varios colegios de Sevilla, donde hay estudiantes de segundo a sexto curso de Primaria que ya la conocen, así como a institutos de toda España, donde "muchos profesores toman también sus enseñanzas para diseñar actividades con sus alumnos".
   Se prevé que a finales de este año la editorial catalana 'Raima' publique el primer libro de 'Mati y sus mateaventuras: Hacia el infinito y más allá', y, como adelanto, en el artículo de este sábado esta pelirroja de las matemáticas resolverá algún enigma asociado al 'Teorema de Ramsey' y descubrirá "varios resultados que acaban en final feliz".

Probabilidad geométrica: calcular PI con arroz y palillos



Vamos a ver dos formas de calcular pi en tu propia casa utilizando la probabilidad geométrica.


Método 1


PASO 1: Consideramos un cuadrado que tiene inscrito un círculo de radio uno (Puedes hacerlo con un par de cartulinas de colores distintos). Has de saber que el cuadrado tiene un área igual a cuatro y el círculo un área igual a pi.



PASO 2: Cogemos un puñado de arroz y lo lanzamos desde arriba a nuestra cartulina.





PASO 3: Contamos los granos de arroz que han caido dentro del círculo y los que han caido en la zona del cuadrado.




PASO 4: Planteamos la siguiente proporción, (Granos de arroz dentro del círculo)/(Granos de arroz en el cuadrado). Este cociente tiende a aproximarse a PI/4. Si el número de granos de arroz es muy grande, el cociente obtenido multiplicado por 4 será una buena aproximación del número pi.




Método 2


El método que vamos a explicar ahora es conocido como Aguja de Buffon. Aunque su demostración matemática requiere saber muchas cosas que aún no hemos estudiado, nosotros vamos a demostrarlo de manera sencilla siguiendo los siguientes pasos. Si tienes curiosidad sobre los cálculos, puedes echarles una ojeada pinchando aquí.


PASO 1: Dividimos un tablero con líneas paralelas equidistantes (y cuya distancia sea igual a la longitud de dos palillos de los que utilizaremos a continuación).





PASO 2: Lanzamos un puñado de palillos sobre la cartulina.




PASO 3: Contamos los palillos que han caído cortando a las líneas dibujadas y el número total de palillos lanzados.

PASO 4: Planteamos la siguiente proporción, (Palillos que cortan a las líneas)/(Palillos totales). Este resultado será aproximadamente 1/pi. Es decir, el número total de palillos dividido entre los palillos que han caído encima de las líneas tenderá a ser pi.
Este experimento fue realizado de la manera más completa en 1901 por el matemático italiano Lazzerini quien tirando 3000 palillos obtuvo pi=3,14159.
Aquí tienes una simulación de este experimento para que veas que cuantos más palillos lances, más te aproximarás al número pi.




A continuación tenéis una justificación matemática de los resultados:








jueves, 9 de febrero de 2012

Algunas piezas del gabinete de Matemáticas histórico del Instituto del Cardenal Cisneros












Empaquetamiento óptimo de círculos. Los panales de abejas


Con elementos simples que tenemos a mano, como son unas arandelas que se compran en cualquier ferretería, se pueden explicar interesantes conceptos matemáticos y despertar las ganas de manipular, experimentar y ver el mundo con ojos matemáticos.



Los panales de abejas, a base de hexágonos, son un ejemplo de empaquetamiento óptimo de círculos.

martes, 7 de febrero de 2012

Volumen del tetraedro


El gabinete de Matemáticas del Instituto del Cardenal Cisneros tiene una valiosa colección de modelos geométricos construídos en madera. Lamentablemente deben faltar bastantes de los que hubo.

Una de las piezas curiosas es un modelo que sirve para demostrar que un prisma triangular se puede descomponer como tres tetraedros de la misma base y la misma altura que prisma. Este hecho se utiliza para demostrar la conocida formula del volumen de la pirámide:

Volumen de la pitámide = Un tercio del área de la base por la altura


Veamos un vídeo donde se muestra todo esto:



Veamos cómo se explicaba esto en el clásico libro de Geometría de Bruño:




Un dibujo un poco más claro es este:



Sugerrencias didácticas:

1) Dejar que los alumnos manipulen las piezas y reconstruyan los argumentos, dando explicaciones.

2) Observando las piezas hacer el desarrillo plano para construirse los tres tetraedros con cartulina. Tambbien se pieden usar otros materiales más consistentes (cartón, contrachapado, .... )



lunes, 6 de febrero de 2012

"Inspiraciencia". Concurso de relatos inspirados en temas científicos

Las matemáticas nunca han estado reñidas con la literatura (¡ni mucho menos!). Teniendo un buen argumento se puede participar en el siguiente concurso de relatos cortos, inspirados en temas científicos.

http://www.icmab.es/inspiraciencia/es/concurso