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viernes, 10 de febrero de 2012

Probabilidad geométrica: calcular PI con arroz y palillos



Vamos a ver dos formas de calcular pi en tu propia casa utilizando la probabilidad geométrica.


Método 1


PASO 1: Consideramos un cuadrado que tiene inscrito un círculo de radio uno (Puedes hacerlo con un par de cartulinas de colores distintos). Has de saber que el cuadrado tiene un área igual a cuatro y el círculo un área igual a pi.



PASO 2: Cogemos un puñado de arroz y lo lanzamos desde arriba a nuestra cartulina.





PASO 3: Contamos los granos de arroz que han caido dentro del círculo y los que han caido en la zona del cuadrado.




PASO 4: Planteamos la siguiente proporción, (Granos de arroz dentro del círculo)/(Granos de arroz en el cuadrado). Este cociente tiende a aproximarse a PI/4. Si el número de granos de arroz es muy grande, el cociente obtenido multiplicado por 4 será una buena aproximación del número pi.




Método 2


El método que vamos a explicar ahora es conocido como Aguja de Buffon. Aunque su demostración matemática requiere saber muchas cosas que aún no hemos estudiado, nosotros vamos a demostrarlo de manera sencilla siguiendo los siguientes pasos. Si tienes curiosidad sobre los cálculos, puedes echarles una ojeada pinchando aquí.


PASO 1: Dividimos un tablero con líneas paralelas equidistantes (y cuya distancia sea igual a la longitud de dos palillos de los que utilizaremos a continuación).





PASO 2: Lanzamos un puñado de palillos sobre la cartulina.




PASO 3: Contamos los palillos que han caído cortando a las líneas dibujadas y el número total de palillos lanzados.

PASO 4: Planteamos la siguiente proporción, (Palillos que cortan a las líneas)/(Palillos totales). Este resultado será aproximadamente 1/pi. Es decir, el número total de palillos dividido entre los palillos que han caído encima de las líneas tenderá a ser pi.
Este experimento fue realizado de la manera más completa en 1901 por el matemático italiano Lazzerini quien tirando 3000 palillos obtuvo pi=3,14159.
Aquí tienes una simulación de este experimento para que veas que cuantos más palillos lances, más te aproximarás al número pi.




A continuación tenéis una justificación matemática de los resultados:








sábado, 24 de diciembre de 2011

Cuento de Navidad, con estadística


En una granja, una pavada es alimentada copiosamente durante mil días. 

Cada uno de esos días el departamento de estadística de los pavos confirma que la raza humana se preocupa desinteresadamente de su bienestar, con significación estadística cada vez mayor. 


El día mil uno (la víspera de Nochebuena) los pavos reciben una sorpresa.

sábado, 4 de junio de 2011

Portal "EXPLICA. Te ayudamos con la Estadística", del Instituto Nacional de Estadística



¿Qué es EXPLICA. Te ayudamos con la Estadística?

Este sitio web está desarrollado por el INE (Instituto Nacional de Estaistica) con el objetivo de incrementar la cultura estadística en la sociedad y favorecer así el buen uso de la información estadística.

Aquí podrás encontrar un conjunto de productos de carácter divulgativo que permiten conocer los principales conceptos en que se basa la elaboración de la información estadística, el contexto en que se desenvuelve la estadística oficial y algunas curiosidades y aplicaciones.

viernes, 21 de enero de 2011

Para pensar la estadística (con sentido del humor)




 El principal problema reside en que al haber número en el tratamiento de los resultados, se piensa que indiscutiblemente hay ciencia. Y que la ciencia es incontrovertible. No. No siempre que hay número hay rigor. Los datos, sometidos a tortura, acaban confesando lo que quiere quien los maneja.

  • Un vendedor de hamburguesas de pollo recibe una inspección y, al analizarlas descubren los inspectores que hay en ellas importantes cantidades de otras carnes. Le preguntan al vendedor:
    —¿Con qué carnes hace usted las hamburguesas?
    —Con carne de pollo, aunque mezclo con otras carnes -contesta el vendedor.
    —¿Con qué otras carnes? -inquiere un inspector.
    —Con carne de caballo -responde el dueño del negocio. —Y, ¿en qué proporción hace las mezclas? -pregunta el inspector.
    —A un cincuenta por ciento. Por cada pollo, un caballo.
  • Un individuo que no sabía nadar se ahogó al atravesar un río del que le dijeron que tenía 80 centímetros de promedio de profundidad.
  • "Los datos en media, normalmente no dicen mucho. Por ejemplo, si manejamos sólo medias, una persona típica tiene un ovario y un testículo"
  • "Un estadístico dejó de acostarse, porque estadísticamente había comprobado que meterse en la cama era muy peligroso: el 99% de las muertes se producían en una cama."
  • "Los hospitales son dañinos para la salud, pues en ellos se producen concentraciones de enfermos por encima de la media."
  • "Un pavo es alimentado durante mil días. Cada uno de esos días le confirmaba a su departamento de estadística que la raza humana se preocupaba por su bienestar, «con significancia estadística cada vez mayor». El día 1.001, justo en Nochebuena, el pavo recibe una sorpresa."
  • "Por motivos de seguridad, un hombre siempre que hacía un vuelo, viajaba con una bomba en su maleta. En efecto, la probabilidad de que en un avión haya dos bombas es bastante menor de la de que haya una bomba. El con su bomba disminuía, pues, los riegos."
  • En una granja, una pavada es alimentada copiosamente durante mil días.Cada uno de esos días el departamento de estadística de los pavos confirma que la raza humana se preocupa desinteresadamente de su bienestar, con significación estadística cada vez mayor.El día mil uno (la víspera de Nochebuena) los pavos reciben una sorpresa.
  • El 33 por ciento de los accidentes mortales involucran a alguien que ha bebido. Por tanto, el 67 por ciento restante ha sido causado por alguien que no había bebido. A la vista de estos datos, está claro que la forma más segura de conducir es ir borracho.

  • La inmensa mayoría de las personas tiene un numero de piernas superior al promedio.




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