miércoles, 7 de marzo de 2012

Volumen del cono y la pirámide

Con unos simples recipientes, como los de la fotografía, se puede demostrar la fórmula del volumen de los conos y las prámides.

El siguiente experimimento hace evidente que el voliumen de un cilindro es igual a tres veces el del cono de la misma base y la misma altura. (Análogamente se puede hacer para la pirámide y el prisma de la misma base y la misma altura).

Es decir, El volumen del cono es un tercio del área de la base por la altura.



Este mismo tema se ha tratado en le entrada: Volumen del tetraedro

domingo, 4 de marzo de 2012

Inspiración


[Fuente: Siguiendo a Mar Sánchez en Faccebook. Gracias, Mar]

Este precioso corto de Cristóbal Vila es toda una INSPIRACIÓN. 
¡Cuánta belleza! ¡Cuántas matemáticas!



Para ver más vídeos de Cristobal Villa: AQUI

domingo, 26 de febrero de 2012

Aprender con problemas y proyectos



"Oígo y olvido; veo y recuerdo; hago y comprendo."
Proverbio Chino 

 "En Matemáticas el arte de de proponer problemas, es mucho más estimulante que el de resolverlos."
Georg Cantor

Es difícil. Ya lo sabemos. Son muchos los inconvenientes: la masificación, la tradición, la estructura de las materias, el reparto del horario escolar, la presión de los exámenes y los resultados, la falta de medios, .... Pero no hay que dejar de intentarlo. Hay experiencias muy positivas, de cómo trabajar en Ciencia y Matemáticas en base a proyectos, haciendo  investigación, trabajando en equipo.

El desarrollo conceptual está ya bastante elaborado. El desarrollo de la  competencia matemática debe basarse en la metodología  PBL (Problem Based Learning) y IBSE (Inquirity Based Science Education) como de señala en el informe Rocard: Science Education Now

Ya en una entrada anterior trajimos ejemplos de experiencias positivas de trabajo de las Matemáticas en proyectos. El aprendizaje basado en Proyectos en la Educación Matemática del siglo XXI. Cuaderno de bitácora". Un artículo de Carlos Morales Socorro

Hoy traemos aquí: dos buenas presentaciones que nos pueden ayudar a plantearnos el reto de cambiar nuestra práctica docente:

  • Diseño de proyectos creativos. Francisco Iglesias Gómez

  • Aprendizaje basado en problemas y proyecto científico.  Manuel Díaz Escalera




viernes, 24 de febrero de 2012

Goniómetro de campo. Aplicamos la trigonometría



La TRIGONOMETRÍA es, a nuestro juicio, la parte de las mátemáticas que resulta más formativa para los alumnos de secundaria. Es una materia ideal para globalizar la geometría, el álgebra, el análisis y la estadística y aplicar las matemáticas en un proyecto de trabajo con gran sentido práctico.

En Aprender y enseñar Matemáticas ya dedicamos una entrada a un instrumento que sirve para explicar los conceptos de seno y coseno. Aquí.

La trigonometía es la herramienta matemática que sirve para calcular ángulos midiendo distancias, y para determinar distancias midiéndo ángulos. En los institutos es difícil diosponer de insttrumentos adecuados para la medición de ángulos, por eso nos hemos animado a construirnos un goniómetro de campo de manera sencilla.



Una sofisticación del procedimiento es incorporar un puntero láser al semicírculo graduado. Esto permite hacer medidad más precisas.


Materiales


  • Un semicículo graduado de plástico
  • Un bolígrafo 
  • Un trozo de hilo
  • Dos tuercas
  • Pegamento


Construcción 

Con las tuercas y el sedal se hace una plomada. Para dar consistencia a la construcción se pueden unir las tuercas con unas gotas de pegamento y coonsolidar los nudos también con pegamento.

La plomada se coloca en el centro del semicírculo graduado. Para ello basta practicar un pequeño orificio (si es que no esta ya hecho y hacer un nudo al fimal del sedal.

El tubo del bolígrafo se pega al diáméto del semicírculo enrrasándolo con la medida 0º y 180º. Muentras seca el pegamento se puede sujetar con unas pinzas de la ropa.

  
Manejo

El observador mira por el tubo del bolígrafo al objeto. La plomada dará la medida del ángulo que forma el tubo con la vertical. Ese ángulo es el complementario del que forma con la horizontal.





El complemento del goniómetro de campo es una cintra métrica o una rueda de medir.



APLICACIÓN DIDÁCTICA:

Los alumnos pueden, por grupos de tres o cuatro personas, hacer lo siguiente:

1) Construirse el goniómetro de campo.
2) Efectuar medidas para determinar la altura de un edificio, una farola, ... lo quue tengamos a mano.
3) Hacer un tratamiento estadístico para determinar la precisión del aparato (error típico) y la medida real esperada.
4) Redactar un pequeño informe de la práctica.
5) Se puede estudiar la variación de ángulos en función de distancuias, hacer gráficas.


Ficha de trabajo para los alumnos


Medir La Altura

jueves, 16 de febrero de 2012

Khan Academy. Miles de vídeos didácticos de matemáticas y ciencias

 

 [Post de Pedro]

 La Academia Khan (Khan Academy) es una organización educativa sin fines de lucro creada en 2006, por Salman Khan, quien se encarga de crear vídeos con ayuda de una pizarra tradicional y la famosa plataforma de Youtube para divulgarlos en su portal. Con la misión de “proveer educación de alta calidad a cualquiera, en cualquier lugar”, el sitio web provee una colección online y gratuita de más de 2.000 micro clases en formato de tutoriales en video almacenados en Youtube, enseñando matemáticas, historia, finanzas, física, química, biología, astronomía y economía. También proporciona ejercicios de aplicación de las explicaciones ofrecidas en los vídeos.

La mayoría del contenido está relacionado con las matemáticas, mostrando la lista en una única y enorme página, donde se mezclan con otros de temas científicos.


Un trabajo de chinos que nos enseña algunos trucos para mejorar nuestras explicaciones de clase. O ser un modelo para que los alumnos aprendan a hacer una exposición. Por supuesto, también sirve para practicar el inglés científico. 

 El canal de Khan Academy en Youtube es:   http://www.youtube.com/user/khanacademy

Veamos una muestra:



miércoles, 15 de febrero de 2012

Las apariencias engañan. Es necesario medir, experimentar, calcular y razonar con rigor



¿Cuál es mayor?

La Ciencia, en general, y las Matemáticas, en partricular nos enseña a dedesconfiar de las apariencias y los prejuicios. Para conocer y entender es necesario, medir, calcular, experimentar y razonar con rigor.

Una muestra de esto es el juego de Jastrow.