sábado, 7 de septiembre de 2024

Demostraciones del teorma de Pitágoras usando mosaicos pitagóricos


El TEOREMA DE PITÁGORAS es el resultado matemático más popular. 

Ya le hemos dedicado algunas entradas en este blog

Teorema de Pitágoras

Aquí tenéis un documento donde se explican varias demostraciones del teorema de Pitágoras usando mosaicos pitagóricos.  

Demostraciones del teorema de Pitágoras usando mosaicos pitagóricos 

Un mosaico pitagórico consiste en una descomposición en piezas del triángulo construido sobre la hipotenusa, que mediante movimientos se recompone para formas una figura que representa la suma de los cuadrados construidos sobre los catetos.

Contenido:

0. Mosaicos pitagóricos

1. Chou Pei Ching ( 300 a.C.) (China). 




2. Modificación de Miguel de Guzmán (siglo XX).


3. Tahib Inb Qurra (siglo IX) (Bagdad).





4. Bhaskara (sigloXII) (India)



5. Leonardo Da Vinci (siglo XV).





6. División de Perigal







7. División de Perigal generalizada.



9. Galileo (siglo XVI) 




miércoles, 21 de agosto de 2024

¿Qué es un litro?



Os presentamos un vídeo explicando qué es 1 litro

Se utilizan materiales manipulables. Un niño que toca con sus manos y manipula objetos, comprende y no olvida.
Materiales manipulables como los que se muestran en este vídeo deberían estar en el imprescindible GABINETE DE MATEMÁTICAS que debería haber en todas las instituciones de enseñanza.


lunes, 8 de enero de 2024

Un juego de adivinación matemática y propuesta para investigar

Aquí os propongo un juego de adivinación matemática. Lo he tomado del libro "Enjambre Matemático" de Rafael Rodríguez Vidal.

Aquí puedes descargarte el texto en formato pdf













miércoles, 23 de noviembre de 2022

Una actividad de Navidad para el Taller de Matemáticas: PENTAGRAMÓN y COMPÁS ÁUREO

 






En APRENDER Y ENSEÑAR MATEMÁTICAS, ya dedicamos una entrada a la actividad consistente en construir un COMPÁS ÁUREO. Ver aquí

En esta entrada se puede encontrar la justificación y el procedimiento de construcción del compás áureo con todo detalle. 

Ahora completamos esta actividad con la construcción de un PENTAGRAMÓN
El PENTAGRAMÓN es la estrella de cinco puntas, símbolo de los Pitagóricos,  llena de proporciones maravillosas. 

La sugerencia de actividad matemática es comprobar, usando el compás áureo, que el lado y la diagonal del pentágono están en la razón áurea. 

Los alumnos de bachillerato y los más avanzado de la ESO pueden, como ampliación, estudiarse la justificación de este hecho y aplicarlo para razonar el método de construcción de los pentágonos regulares usando regla y compás. Luego pueden preparar una presentación. 

Para ello, se pueden ver estos enlaces. en donde viene todo muy bien explicado:  




IDEA: Con los pentagramones, se puede decorar la clase. 

martes, 3 de mayo de 2022

Construcción de una superficie reglada usando palillos y también analíticamente







Las superficies regladas son bellísimas y sorprendentes. Resulta maravilloso que una superficie alabeada esté formada por rectas. 

 Las superficies regladas estructuralmente son muy estables al estar formadas por rectas. Además, son muy fáciles de construir, al utilizarse vigas rectas. Paradójicamente, a pesar de basarse en líneas rectas, las superficies regladas que resultan pueden tener una gran curvatura. 

Se puede construir una preciosa superficie reglada como la de la fotografía usando palillos. Es muy sencillo basta ir pegando palillos sobre una estructura de apoyo formada por dos rectas que se cruzan, tal como explicaremos más adelante. 

Puede verse una explicación de la construcción a la que nos referimos en el portal https://en.etudes.ru/ 

Por cierto, este es un portal muy recomendable que está lleno de ideas matemáticas, desarrolladas mediante aparatos y construcciones visuales y manipulativas. No hay que perdérselo.

Gracias a la notación vectorial la geometría analítica se hace muy sencilla y visual. Para muestra, en el artículo que va a continuación llegaremos a la ecuación analítica de la superficie que hemos formado materialmente.

Leed el documento en PDF en este enlace: