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miércoles, 17 de noviembre de 2010

"El hombre anumérico" de John Allen Paulos


John Allen Paulos, es un gran divilgador de ideas matemáticas en conexión con la vida cotidiana. En El hombre anumérico, John Allen Paulos nos presentan con ejemplos muy significativos y llenos de sentido del humor, las consecuencias de la falta de cultura matemática.

Copiamos a continuación un trozo de la introducción del libro a modo de presentación.
El texto completo del libro puede verse aquí (la traducciónnoesmuy allá).

[...]

El anumerisrno, o incapacidad de manejar cómodamente los conceptos fundamentales de número y azar, atormenta a demasiados ciudadanos que, por lo demás, pueden ser perfectamente instruidos. Las mismas personas que se enfadan cuando se confunden términos tales como "implicar" e "inferir", reaccionan sin el menor asomo de turbación ante el más egregio de los solecismos numéricos. Me viene a la memoria un caso que viví en cierta ocasión, en una reunión, donde alguien estaba soltando una perorata monótona sobre la diferencia entre "constantemente" y "continuamente". Más tarde, durante la misma velada, estábamos viendo las noticias en TV, y el hombre del tiempo dijo que la probabilidad de que lloviera el sábado era del 50 por ciento y también era del 50 por ciento la de que lloviera el domingo, de donde concluyó que la probabilidad de que lloviera durante el fin de semana era del 100 por ciento. Nuestro supuesto gramático no se inmutó lo más mínimo ante tal observación y además, cuando le hube explicado dónde estaba el error, no se indignó tanto, ni mucho menos, como si el hombre del tiempo se hubiera dejado un participio. De hecho, a menudo se presume del analfabetismo matemático, contrariamente a lo que se hace con otros defectos, que se ocultan: «A duras penas soy capaz de cuadrar mi talonario de cheques». «Soy una persona corriente, no una persona de números». 0 también: «Las mates siempre me sentaron mal».

Este travieso enorgullecerse de la propia ignorancia matemática se debe, en parte, a que sus consecuencias no suelen ser tan evidentes como las de otras incapacidades. Por ello, y porque estoy convencido de que la gente responde mejor a los ejemplos ilustrativos que a las exposiciones generales, en este libro examinaremos muchos casos de anumerismo que se dan en la vida real: timos bursátiles, elección de pareja, las revistas de parapsicología, declaraciones de medicina y dietética, el riesgo de atentados terroristas, la astrología, los récords deportivos, las elecciones, la discriminación sexista, los OVNI, los seguros, el psicoanálisis, las loterías y la detección del consumo de drogas entre otros.

He procurado no pontificar demasiado ni hacer demasiadas generalizaciones espectaculares acerca de la cultura popular o sobre el sistema educativo de los Estados Unidos, pero me he permitido hacer unas cuantas observaciones generales que espero sean suficientemente apoyadas por los ejemplos que aporto.

[...]

Otros libros de John Allen Paulos:

Fecha de publicación de la primera edición traducida al castellano.

  • 1988: Pienso luego río

  • 1990: El hombre anumérico.
  • 1993: Más allá de los números.
  • 1996: Un matemático lee el periódico.
  • 1999: Érase una vez un número.
  • 2004: Un matemático invierte en bolsa.
  • 2007: Elogio de la irreligión.


Para saber más (Un resumen y su texto completo en pdf):

Sugerencia didáctica


Entresacar de entre los casos de razonamiento anumérico que cita John Allen Paulos en el libro, ejemplos aptos para plantear a los alumnos en clase y que los analicen en un debate.

Pedir que los alumnos que citen ejemplos que ellos han observado de razonamientos anuméricos.

Tema de debate: ¿Es buena la formación matemática y científica que se recibe? ¿En qué falla? ¿En qué sentido debería cambiar?

lunes, 15 de noviembre de 2010

"Cómo hablar, demostrar y resolver en Matemáticas" de Miguel de Guzmán

Miguel de Guzmán estaba convencido que enseñar matemáticas es enseñar a hacer matemáticas.

Haciendo auténticas matemáticas se disfruta y se crece interiormente. Como decía Lope de Vega, quien lo probó lo sabe.

En su trabajo como profesor (yo he tenido la suerte de haber sido alumno suyo) Miguel de Guzmán nunca tenía prisa y se recreaba planteando problemas, tanteando soluciones, ensayando caminos, conjeturando resultados, elaborando teorías, buscando ideas nuevas para ir más allá.

Muchos alumnos no progresan en sus estudios matemáticos por las prisas. Se intenta enseñar muchos resultados y nunca se enseña sosegadamente a los alumnos a hacer matemáticas por sí mismo. Las matemáticas se convierten en un producto de consumo, ya hecho. Al final y a la postre el profesor pierde el tiempo repitiendo una y otra vez lo mismo, porque los alumnos nunca acaban de aprenderlo bien.

"Cómo hablar, resolver y demostrar en matemáticas" es una ayuda inestimable para conocer y aprender a manejar las herramientas necesarias para hacer Matemáticas.
CÓMO HABLAR, DEMOSTRAR Y RESOLVER EN MATEMÁTICAS
<http://www.casadellibro.com/libro-como-hablar-demostrar-y-resolver-en...>
Editorial Anaya. Colección Base Universitaria
Autor: Miguel de Guzmán Ozámiz (UCM).
120 páginas
ISBN: 84-667-2613-6

Índice

1. Del lenguaje cotidiano al lenguaje matemático.

Las Proposiciones matemáticas
Proposiciones compuestas
Cuantificadores lógicos
Notas complementarias

2. Sobre la demostración.

La demostración en Matemáticas
Métodos de demostración
Notas complementarias

3. Estrategias para la resolución de problemas.

Resolución de problemas
La práctica de algunas estrategias.

Con este volumen, los estudiantes se adentrarán en el campo de las
matemáticas y aprenderán a:

  • Entender y utilizar correctamente el lenguaje propio de las matemáticas.
  • Saber lo que significa “demostrar”, así como percibir la variedad de modos posibles de demostración para ser capaces de reconocer cuál puede ser el método más adecuado para demostrar una afirmación.
  • Conocer qué es un problema para un matemático y aprender a aplicar lasestrategias habituales de resolución de problemas.


Sugerencia didáctica

Lectura recomedada, todo el libro o una parte de él, para los alumnos de Bachillerato de Ciencias y Tecnología que vayan a seguir estudios universitarios.