Geometría del triángulo

 En este blog hemos dedicado muchas entradas a cuestiones relacionadas con la geometría euclídea tradicional.

Os ofrezco. aquí un trabajo que hice hace 30 años.  Hoy tal vez variaría la presentación. Como pasa en matemáticas las demostraciones siguen válidas.  

Aquí podéis descargarlo en pdf  Geometría del Triángulo

La Conclusiones del trabajo son:

1. La Geometría clásica es un paradigma de las matemáticas. Un buen modelo para enseñar Matemáticas elementales. 

2. En Geometrtría se puedeb demostrar elementalmente resultados

    - no triviales,

    - significativos y fácilmente comprensibles

    - estéticamente bellos

    - con aplicaciones prácticas

3. Los restados de la geometría se pueden construir a partir de un pequeño grupo de proposiciones simples debidamente estructuradas (propuesta didáctica)

4. La Geometría ha servido durante dos mil años para enseñar a pensar, ahora puede seguir sirviendo.

5. La geometría del triángulo es un jemplode cómo con métodos elementales se pueden demostrar resultados sorprendentes.

La geometría del triángulo by Ángel de la Llave

Libros para descubrir las Matemáticas

 Ha habido algunos libros de divulgación matemática que  han sido muy especiales para mi. Me hicieron descubrir las Matemáticas. Estoy en deuda con ellos.

Después, o a la par, de los libros de divulgación vienen los buenos libros de texto de matemáticas.

 

• EL HOMBRE QUE CALCULABA. Malba Tahan (Julio César de Mello Souza). RBA.

• MATEMÁTICAS E IMAGINACIÓN. E. Kasner y J.. Newman. CECSA

• MATHEMATICAL SNAPSHOTS. H. Steinhaus. Oxford.

• MATEMÁTICAS EN EL MUNDO MODERNO. Morris Kline. Selecciones de Scientific American. Editorial Blume.

• ¿QUÉ ES LA MATEMÁTICA? R. Courant y H. Robbins. Aguilar.

• AVENTURAS MATEMÁTICAS. Miguel de Guzmán. Pirámide. 

• CÓMO HABLAR, DEMOSTRAR Y RESOLVER EN MATEMÁTICAS. Miguel de Guzmán. Base Universitaria ANAYA.

• SIGMA. EL MUNDO DE LAS MATEMÁTICAS. James R. Newman. Ediciones Grijalbo.

• LA MATEMÁTICA: SU CONTENIDO, MÉTODO Y SIGNIFICADO. A. D. Aleksandrov, A. N. Kolmogorov, M.A. Laurentiev y otros. Alianza Universidad.

• 100 GREAT PROBLEMS OF ELEMENTARY MATHEMATICS. THEIR HISTORY AND SOLUTIONS.  Heinrrich Dörrie. Dover.

CÓMO PLANTEAR Y RESOLVER PROBLEMAS. G. Polya. Trillas.

Una aplicación práctica del teorema de Thales

 Aquí en este vídeo os presentamos una aplicación práctica del teorema de Thales

  

Aquí tenéis una pista para la justificación geométrica del procedimiento, usando el teorema de Thales

Recordemos el TEOREMA DE THALES

Si tres o más paralelas son cortadas por dos transversales los segmentos correspondientes son proporcionales. 

También es cierto el teorema recíproco:

 Si tres o más rectas cortan dos rectas transversales de modo que los segmentos correspondientes son proporcionales, entonces las rectas son paralelas.  

Simbólicamente: 

Prueba del nueve

 Cuando las cuentas se hacían a mano, la PRUEBA DEL NUEVE era una comprobación muy útil para ganar cierta seguridad de que las operaciones estaban bien hechas. Últimamente está perdiéndose su enseñanza en los cursos la escuela primaria. He preparado un video sencillo parea explicar cómo se utiliza la prueba del nueve.

Más adelante explicaremos el fundamento matemático de la Prueba del nueve. De momento adelantamos que la Prueba del nueve consiste en repetir la operación utilizando los restos de nueve de los elementos que intervienen en la operación. Técnicamente esta ope se dice que es utilizar las congruencias módulo nueve. Esta comprobación es fácil ya que para hallar el resto de dividir un número por nueeve basta sumar sus cifras.

Método de división anglosajón

 El método de división anglosajón creo que tiene muchas ventajas sobre el método de división que utilizamos tradicionalmente en nuestro país, que es conocido en otros países como "Método italiano". 

Aquí os presento un vídeo explicando cómo se usa utilizando un ejemplo