El mundo visto con ojos matemáticos

Aquí os presentamos una sugerente colección de fotos. Para ver el mundo con ojos matemáticos.

Fotomat

Vídeos del INE explicando ideas básicas sobre estadística aplicada

Nada mejor para darse cuenta de la importancia de la Estadística que conocer el trabajo que realiza el INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICA.

A continuación os presentamos una serie de vídeos breves y sencillos que explicac distintos aspectos del trabajo estadístico:

• ¿Qué es el INE?
• Si España fuese un pueblo de 100 habitantes
• Exposición: "Los censos de población en España"
• Censos de Población. 2011
• Sistema estadístico europeo
• El Producto Interior Bruto
• El Sistema Estadístico Nacional
• Un día en cifras. INE. España
• Dos siglos de gráficos estadísticos
• Encuesta de población activa (EPA)
• El Índice de Precios al Consumo (IPC)
• Proyecciones de población española

Conferencia sobre paradojas Matemáticas

Fuente: Gaussianos http://gaussianos.com/mis-impresiones-sobre-el-amazings-bilbao-2011/ Vídeo:

José Echegaray, ingeniero, matemático, político regeneracionista y premio Nobel de Literatura

JOSÉ ECHEGARAY EIZAGUIRRE

Echegaray fue durante toda su vida un gran profesor y divulgador de las Matemáticas y la Ciencia. Tuvo gran influencia en su momento, contribuyendo de manera significativa al cambio de actitud que se dio en España con respecto a la Ciencia. Este es, sin duda, el aspecto más valioso del personaje. Como político defendió ideas liberales y progresistas y sostuvo, como los políticos regeneracionistas, que el desarrollo científico y la apertura al extranjero era la base para el progreso moral y material de España. Sin embargo, en la actualidad es más conocido como Premio Nobel de Literatura (1904) y por su decisión de conceder al Banco de España el privilegio de emisión de moneda. Por este motivo apareció su retrato en varias series de billetes.

Ingeniero de caminos y matemático
Nació en Madrid el 19 de abril de 1832. Su infancia la pasó en Murcia, ya que su padre era allí profesor de Griego. A los catorce años volvió a Madrid. En 1853 concluyó los estudios de Ingeniero de Caminos como número uno de su promoción. Tras ejercer su profesión en Almería y Granada por un corto espacio de tiempo, alcanzó la cátedra de Física-Matemática. Según él confiesa en sus Recuerdos, las Matemáticas han sido la gran pasión de su vida.

Como científico, Echegaray era consciente del gran atraso en el que se encontraba España en aquel entonces e hizo un gran esfuerzo por ponerse al día e introducir en nuestro país las teorías que se estaban desarrollando fuera de nuestras fronteras. Esta actividad docente y divulgadora no la abandonó nunca. Una buena prueba de ello son sus numerosos trabajos sobre Matemáticas y Física y la influencia que tuvieron en varias generaciones. Yo, personalmente, recuerdo a algunos profesores citando a trabajos de Echegaray como referencia de estudio.

En múltiples foros José Echegaray señaló que la mayor dificultad que había tenido nuestra patria para el cultivo de las Ciencias y las Matemáticas ha sido el desprescio del método científico en los modos de enseñanza, cuando la Ciencia, más que conocimieto, es, sobre todo, método.

["Observación y cálculo" es el lema de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturlas- Institución que presidió e impulsó D. José Echegaray]

Académico de Ciencias, ateneista  y fundador de la Institución Libre de Enmseñanza
Como los regeneracionistas de la época, Echegaray fue un decidido impulsor de las sociedades científicas. Trabajó activamente en la Academia de Ciencias, de la que fue miembro desde 1856 y presidió desde 1901 hasta su muerte en 1916. Fue fundador de la Real Sociedad Española de Física y Química, impulsor de la Sociedad Española para el Progreso de las Ciencias, que se creó en 1908. Fue directivo y presidente del Ateneo Científico y Literario de Madrid, donde dio numerosas conferencias de contenido matemático. De estas conferencias cabe destacar el curso de Física-Matemática que explicó de 1905 a 1913. También fue accionista y fundador de la Institución Libre de Enseñanza.

Su discurso de ingreso en la Academia se titulaba Historia de las Matemáticas puras en nuestra España. En él analiza las causas por las cuales en España desde la etapa árabe no se han cultivado las matemáticas al nivel de otros países. Este discurso originó una gran polémica. Merece la pena leerse ahora y ver qué aspectos son aún vigentes.

Político regeneracionista
La carrera política de Echegaray también es reseñable. Mantuvo posiciones progresistas y librecambistas y algunos historiadores apuntan su proximidad a la masonería. En 1860 firmó con Cristino Martos y Salmerón el manifiesto del que surgió el Partito Republicano Progresista. Fue ministro en varias ocasiones, la primera vez de Fomento en el gobierno del General Prim que siguió a la revolución Gloriosa de 1868. Durante el reinado Amadeo de Saboya ocupó por unos meses las carteras de Fomento y Hacienda. Colaboró en la elaboración de la constitución de la Primera República. Tras el golpe de estado del general Pavía, ya en la Restauración, el general Serrano le nombró ministro de Hacienda (1874), cargo que ocupó durante tres meses, tiempo que aprovechó para darle al Banco de España la estructura de Banco Nacional y el privilegio de emisión de moneda, lo que le ha valido para que su retrato haya figurado en varios billetes. Aún fue ministro de Hacienda una vez más en 1905, sólo durante unos meses en el gobierno que presidía Montero Ríos. Echegaray no ha sido el único Ingeniero de Caminos que ha destacado en la política. El político liberal, de la Restauración, Práxedes Mateo Sagasta, también lo era.

Premio Nobel de Literatura
Como literato, comenzó a escribir comedias en 1874, durante una corta estancia en París, a donde se retiró para alejarse de los conflictos políticos de la Primera República. A partir de entonces su actividad como autor teatral no cesó. Sus obras son neorrománticas de carácter moralista, y tuvieron éxito en su momento. Su obra más conocida es El Gran Galeoto (1881). En 1904 se le concedió el Premio Nobel de Literatura. “en reconocimiento a sus numerosas y brillantes composiciones, las cuales han revivido de manera individual y original, las grandes tradiciones del drama español”. La concesión a Echegaray del Premio Nobel de Literatura para muchos fue inexplicable y ocasionó una gran polémica. En contra se manifestaron Unamuno, Ramiro de Maeztu y Rubén Darío y a favor Galdós y el músico Tomás Bretón, entre otros. José Echegaray murió en Madrid el 14 de septiembre de 1916.

PARA SABER MÁS SOBRE JOSÉ ECHEGARAY

Didáctica de la geometría clásica. Parte 1. La caja de herramientas

El objetivo de este artículo es señalar cómo con un pequeño bagaje de resultados básicos, se pueden demostrar de forma sencilla resultados sorprendentes de geometría clásica.

En los últimos tiempos ha habido un abandono de la enseñanza elemental de la geometría  clásica (recuérdese el grito de ¡Abajo Euclides! de Bourbaki). No obstante, hoy, como siempre, la Geometría sigue siendo el paradigma de las Matemáticas. 

Desde el punto de vista didáctico, de lo que se trata es de fijar una base simple, pero firme y segura, de proposiciones claras con  las que construir resultados no triviales razonando de una manera rigurosa y creativa.

En entregas sucesivas se ejemplificará cómo se pueden demostrar de manera clara teoremas importantes de la geomertría del triángulo y se facilitarán referencias bibliográficas.

Aquí puedes descargar el pdf: Didáctica de la geometría Euclídea

Angel de La Llave Geometria Clasica I

Calcular el número PI pesando el agua contenida en un cilindro

El objetivo de esta páctica es calcular el número PI pesando el agua que contiene un cilindro. 

1. Calculamos el volumen teórico del cilindro midiendo sus dimensiones con una regla

Primero medimos el diámetro interior del cilindro, dándo un resultado de 10 cm. Es decir, la base del cilindro es un círculo de radio igual a 5 cm. Despuén medimos la altur interior del cilindro y resulta ser 9,90 cm. Por consiguiente el volumnen teórico del cilindro es:

Volumen del cilindro =
= Área de la base por altura = 5^2 * pi * 9,9 =
=  247,5 * PI cm³

2. Pesamos el agua que contiene el cilindro usando una báscula de cocina

Iniciamos la pesada, poniendo el cero con el recipiente vacío. Llenamos el recipiente de agua, resultando un peso de

Peso del agua contenida = 773 gramos

Los 773 gramos de agua ocupan 773 centímetros cúbicos.

3. Con estos datos podemos calcular una paroximación del número PI

Igualando el volumen teórico y el que hemos obtenido pesando, despejamos un valor aproximado de PI

PI = 773 / 247,5 = 3,12

Veamos un vídeo que nos explica todo este proceso: