- CRURTA Presentación
- CURTA Sumar
- CURTA Restar
- CURTA Multiplicar
- CURTA Dividir
- CURTA Dividir multiplicando
Este blog está hecho para aquellos a los que les gusta aprender y enseñar matemáticas
Aquí os presento esta bellísima calculadora mecánica que compré a un anticuario. Está en perfecto estado. Este modelo lo fabricaba la Mira-Rechenmaschinen-Fabrik de Reichenberg (Bohemia, Alemania). El modelo que vemos en la foto yo creo que se fabricó en los años veinte del siglo XX.
Las calculadoras Mira están basadas en el mecanismo de molinete diseñado por W.T. Odhner en el año 1873, inspirado a su vez en el aritmómetro. Esta calculadora muestra el bello diseño de los aritmómetros de la época, similar al de las célebres Brunsviga, Thales o Triumphator, entre otras.
He hecho unos vídeos caseros mostrándo cómo se usa
En los años sesenta del siglo XX mi padre compró a un chatarrero una máquina de calcular mecánica, este Aritmómetro, y nos enseño a usarla a mi hermano y a mi.
El propósito de esta entrada es enseñar a usar esta maravilla de después de 130 años funciona perfectamente. He hecho unos modestos vídeos caseros que espero mejorar.
En este blog hemos dedicado muchas entradas a cuestiones relacionadas con la geometría euclídea tradicional.
Os ofrezco. aquí un trabajo que hice hace 30 años. Hoy tal vez variaría la presentación. Como pasa en matemáticas las demostraciones siguen válidas.
Aquí podéis descargarlo en pdf Geometría del Triángulo
La Conclusiones del trabajo son:
1. La Geometría clásica es un paradigma de las matemáticas. Un buen modelo para enseñar Matemáticas elementales.
2. En Geometrtría se puedeb demostrar elementalmente resultados
- no triviales,
- significativos y fácilmente comprensibles
- estéticamente bellos
- con aplicaciones prácticas
3. Los restados de la geometría se pueden construir a partir de un pequeño grupo de proposiciones simples debidamente estructuradas (propuesta didáctica)
4. La Geometría ha servido durante dos mil años para enseñar a pensar, ahora puede seguir sirviendo.
5. La geometría del triángulo es un jemplode cómo con métodos elementales se pueden demostrar resultados sorprendentes.
Ha habido algunos libros de divulgación matemática que han sido muy especiales para mi. Me hicieron descubrir las Matemáticas. Estoy en deuda con ellos.
Después, o a la par, de los libros de divulgación vienen los buenos libros de texto de matemáticas.
Aquí en este vídeo os presentamos una aplicación práctica del teorema de Thales
Aquí tenéis una pista para la justificación geométrica del procedimiento, usando el teorema de Thales
Recordemos el TEOREMA DE THALES
Si tres o más paralelas son cortadas por dos transversales los segmentos correspondientes son proporcionales.
También es cierto el teorema recíproco:
Si tres o más rectas cortan dos rectas transversales de modo que los segmentos correspondientes son proporcionales, entonces las rectas son paralelas.
Simbólicamente:
Cuando las cuentas se hacían a mano, la PRUEBA DEL NUEVE era una comprobación muy útil para ganar cierta seguridad de que las operaciones estaban bien hechas. Últimamente está perdiéndose su enseñanza en los cursos la escuela primaria. He preparado un video sencillo parea explicar cómo se utiliza la prueba del nueve.
Más adelante explicaremos el fundamento matemático de la Prueba del nueve. De momento adelantamos que la Prueba del nueve consiste en repetir la operación utilizando los restos de nueve de los elementos que intervienen en la operación. Técnicamente esta ope se dice que es utilizar las congruencias módulo nueve. Esta comprobación es fácil ya que para hallar el resto de dividir un número por nueeve basta sumar sus cifras.
El método de división anglosajón creo que tiene muchas ventajas sobre el método de división que utilizamos tradicionalmente en nuestro país, que es conocido en otros países como "Método italiano".
Aquí os presento un vídeo explicando cómo se usa utilizando un ejemplo
El TEOREMA DE PITÁGORAS es el resultado matemático más popular.
Ya le hemos dedicado algunas entradas en este blog
Aquí tenéis un documento donde se explican varias demostraciones del teorema de Pitágoras usando mosaicos pitagóricos.
Demostraciones del teorema de Pitágoras usando mosaicos pitagóricos
Un mosaico pitagórico consiste en una descomposición en piezas del triángulo construido sobre la hipotenusa, que mediante movimientos se recompone para formas una figura que representa la suma de los cuadrados construidos sobre los catetos.
Contenido:
0. Mosaicos pitagóricos
1. Chou Pei Ching ( 300 a.C.) (China).
2. Modificación de Miguel de Guzmán (siglo XX).
3. Tahib Inb Qurra (siglo IX) (Bagdad).
4. Bhaskara (sigloXII) (India)
5. Leonardo Da Vinci (siglo XV).
6. División de Perigal
7. División de Perigal generalizada.
9. Galileo (siglo XVI)
Materiales del tutor Ángel de la Llave. Ecuaciones Diferenciales
idea intuitiva de Diferencial Total
Ejemplo de cambio de variable que reduce a variables separables
Ecuaciones de orden superior. Ec. lineales con coeficientes constantes
Método de variación de las constantes para ec de orden superior
Problemas de ecuaciones lineales de orden superior
Problemas sobre Transformada de Laplace
Soluciones definidas por series
Sistemas lineales y Estabilidad
Ejemplos de sistemas de ecuaciones lineales
Problemas de Sistemas de ecuaciones lineales (parte 1)
Problemas de Sistemas de ecuaciones lineales (parte 2)
Introducción Ecuaciones en Derivadas Parciales
PECs y EXÁMENES RESUELTOS DE CURSOS ANTERIORES