La TRIGONOMETRÍA es, a nuestro juicio, la parte de las mátemáticas que resulta más formativa para los alumnos de secundaria. Es una materia ideal para globalizar la geometría, el álgebra, el análisis y la estadística y aplicar las matemáticas en un proyecto de trabajo con gran sentido práctico.
En Aprender y enseñar Matemáticas ya dedicamos una entrada a un instrumento que sirve para explicar los conceptos de seno y coseno. Aquí.
La trigonometía es la herramienta matemática que sirve para calcular ángulos midiendo distancias, y para determinar distancias midiéndo ángulos. En los institutos es difícil diosponer de insttrumentos adecuados para la medición de ángulos, por eso nos hemos animado a construirnos un goniómetro de campo de manera sencilla.
Una sofisticación del procedimiento es incorporar un puntero láser al semicírculo graduado. Esto permite hacer medidad más precisas.
Materiales
- Un semicículo graduado de plástico
- Un bolígrafo
- Un trozo de hilo
- Dos tuercas
- Pegamento
Construcción
Con las tuercas y el sedal se hace una plomada. Para dar consistencia a la construcción se pueden unir las tuercas con unas gotas de pegamento y coonsolidar los nudos también con pegamento.
La plomada se coloca en el centro del semicírculo graduado. Para ello basta practicar un pequeño orificio (si es que no esta ya hecho y hacer un nudo al fimal del sedal.
El tubo del bolígrafo se pega al diáméto del semicírculo enrrasándolo con la medida 0º y 180º. Muentras seca el pegamento se puede sujetar con unas pinzas de la ropa.
Manejo
El observador mira por el tubo del bolígrafo al objeto. La plomada dará la medida del ángulo que forma el tubo con la vertical. Ese ángulo es el complementario del que forma con la horizontal.
El complemento del goniómetro de campo es una cintra métrica o una rueda de medir.
APLICACIÓN DIDÁCTICA:
Los alumnos pueden, por grupos de tres o cuatro personas, hacer lo siguiente:
1) Construirse el goniómetro de campo.
2) Efectuar medidas para determinar la altura de un edificio, una farola, ... lo quue tengamos a mano.
3) Hacer un tratamiento estadístico para determinar la precisión del aparato (error típico) y la medida real esperada.
4) Redactar un pequeño informe de la práctica.
5) Se puede estudiar la variación de ángulos en función de distancuias, hacer gráficas.
Ficha de trabajo para los alumnos
Medir La Altura
Excelente blog. Muchas gracias.
ResponderEliminarMuy bueno
ResponderEliminarMuy bueno
ResponderEliminarMuy bien explicado!!!Enhorabuena.
ResponderEliminar"La Tierra es la cuna de la razón pero es imposible vivir eternamente en una cuna" (Konstantin E. Tsiolkovsky)... CO2 + láser UV → C + O2... 3d bioprinting = Inmortalidad = ir a las estrellas ((teclear: viaje interestelar aceleración constante))
ResponderEliminar...viaje interestelar constante aceleración (sobre 30 ovnis tonyon)... 06-05-2021, 22:30 h, vienen del SW y van hacia el NE... tamaño aparente como estrellas, en trayectoria orbital más de 30 OVNIS puntos luz blanca igual que tenue reflejo Sol en satélites, pero con la luminosidad que se ve la estrella Deneb, en fila india manteniendo equidistancia en perfecta línea recta todos a igual velocidad como satélites ~28,000 km/h, vistos desde Superficie Tierra van lentos y separados entre sí un ángulo A ~3º: altura orbital Cateto Contiguo AB suponiendo 300 km, Cateto Opuesto BC, Hipotenusa AC; cos A=AB/AC; 0.9986=300/AC; AC=300/0.9986; AC=300.42 km; AC²=AB²+BC²; BC²=AC²-AB²; BC=SQR (300.42²-300²); BC=15.88 km... Más de 30 Naves Espaciales en órbita sobre la Tierra en fila india separadas 15 km entre sí hacia el NE (la noche siguiente ya no pasaron)... de donde vinieron y donde se fueron... ¿Qué era eso?... Drones Espaciales.
ResponderEliminarclaro que hace... pero hoy con el "bulling" de los miserables que "enseñan" a sus como atacar a los demás escolares, en vez de ir a clase a aprender a ser Hombres dignos y honorables, había entonces un "profesor" de mates no solo corto de estatura, le llamaban el "½ mt" que literalmente asustaba a los niños en clase con su actitud, todos asustados de que mos llamara a la pizarra con la lecc. del día... en fin,"curiosamente nunca se cita la felicidad como objetivo educativo"
ResponderEliminar...viaje interestelar aceleración constante (al planeta azul)... llegan ven a sus ocupantes y deciden quedarse en la Luna ocultos en la cara oculta. Tendrían que venir por provisiones "al supermercado", tal vez tengan ciudades bajo el suelo oceánico, tal vez se disfrazan de humanos, tal vez controlen la Tierra, o tal vez nada de nada. ¿Dónde están los satélites lunares? no hay ninguno operativo que se sepa, manto de silencio... Han puesto "7000" starlink en órbita Tierra en un momento, han mandado satélites a los asteroides...pero a la Luna noo, que "no interesa todavía" que la gente vea la continua retransmisión en directo en UHD desde un satélite en órbita baja lunar. Quien manda en la Tierra?: la religión. En cuanto la gente vea que los extra. no saben nada de los cuentos miserables religiosos, ya está: adiós religión. 50 años lleva el pontífice tipo "pensandiosselo" a ver como seguir engañando "astroteología" con lo de "es que "los grises" se comen a la gente". Dejaron en tierra 2 Apollo después de gastarse la millonada que costaron "porque ya no interesaba ir". Radio-secreto Apollo XI: "están aquí en el cráter de al lado observándonos"...
ResponderEliminar(2)...viaje interestelar aceleración constante (Tierra dentro de 500 M de años)... (Momento lineal = masa x velocidad). (Momento angular = momento lineal x distancia al eje de giro)... (con el paso del tiempo el Sol cada vez a + ºC)... Pero si... ir Alejando Progresivamente la Tierra del Sol para mantenerla siempre dentro de la franja habitable "ricitos de oro". Ej. Quizás... "cuidadosamente" (cuidado también con la Luna) frenando a un asteroide que en su perihelio pase cerca de la Tierra en su misma dirección de rotación alrededor del Sol, pasando al asteroide de orbitar Sol a orbitar Tierra, cada vez que el asteroide pase en su ya perigeo en elíptica órbita cerca y por delante del avance de la Tierra en su traslación le da un leve tirón gravitatorio en su misma dirección de giro alrededor del Sol, aumentando así levemente en cada paso la velocidad de traslación de la Tierra y aumentando su momento angular, también si lentamente con el tiempo el asteroide fuera disminuyendo su radio medio orbital... el momento ang. que pierde lo gana la Tierra (cada vez que un satélite hace la reentrada en la misma dirección de traslación hace lo mismo sumándole su momento angular a la Tierra de forma insignificante por su escasa masa) y la Tierra se alejaría algo del Sol hasta alcanzar su nueva órbita estable acorde con su ya mayor momento angular y así durante millones de años... (Esto podría usarse para detectar exo-planetas que lo hayan hecho, sería señal de Inteligencia)... Los 2 grandes Planetas helados: Urano y Neptuno no se formaron en sus alejadas órbitas del Sol actuales, porque a esa distancia no había "material de construcción" suficiente para formar sus descomunales tamaños. Se formaron más cerca del Sol y después se fueron alejando ganando momento angular hasta sus alejadas órbitas actuales, ¿por qué?... Lo 4 estaban más cerca entre sí que hoy... los 2 gigantes Júpiter y Saturno desplazaron gravitacionalmente a los 2 helados hasta donde están hoy.
ResponderEliminarLibro "El Asteroide del Fin del Mundo"
Eliminar...Tractor-Gravitatorio: componiendo un satélite de Agua en órbita. Astronautas ensamblan una *estructura inicial* que tan pequeña y ligera de Ángulos Metálicos unidos con Tornillos, después rellenándola con Globos vacíos de "1 mt" hechos de kevlar, grafeno, fibra de carbono, y ya Atados en su sitio Llenándolos de AGUA desde una nave-espacial cisterna. Colocando esa primera formación ya en su adecuada órbita... Y por fuera ir poco a poco Atando entre sí en sus orejetas y LLenando más y más Globos "hasta que se quiera", reforzando cada varias capas de Globos con redes fuertes, formando una figura de Globos como un "racimo de uvas", ir Atornillando y sacando desde la *estructura inicial* hacia el exterior siempre más Listones de Ángulos Metálicos para instalar como superficie final una Plataforma donde "aterrizar", empujar con un cohete, etc... Si alguna vez el "racimo" se viniera contra la Tierra, en la reentrada con el calor se sueltan los "miles" de Globos, se separan y se les funde el hielo más fácilmente.
Eliminar...frenando a un asteroide (el método más expeditivo: colocar "las nucleares"muy cerca de la superficie... "Boom!", en el Espacio, al no haber aire, lo único que le llega es la radiación que volatiliza el material del punto de impacto produciendo un chorro a reacción que cambia su órbita)... (libro "El Asteroide del Fin del Mundo")
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