miércoles, 23 de noviembre de 2011

"Mathematical Education in Europe". Un interesante informe de EURYDICE


EURYDICE (La agencia europea para la información sobre los sistemas y políticas educativas en Europa), el 16 de noviembre de 2011, ha hecho público un interesante informe con el  título  EDUCACIÓN MATEMÁTICA EN EUROPA: Desafíos comunes y políticas nacionales.


Presentación:
La competencia en las matemáticas es esencial para una amplia gama de disciplinas, profesiones y áreas de vida. Este informe Eurydice revela elementos cruciales de las políticas y prácticas que dan forma a  la ennseñanza de matemáticas en los sistemas educativos europeos, centrándose en las reformas de las matemáticas planes de estudio, enseñanza y métodos de evaluación, así como la formación del profesorado.
El informe también explora cómo hacer frente a los países de bajo rendimiento y aumentar la motivación de los alumnos para aprender las matemáticas. Se basa en una extensa revisión bibliográfica sobre la enseñanza de las matemáticas, la principal los resultados de los estudios internacionales PISA y TIMSS, e incluye los resultados de una  la encuesta piloto de Eurydice (SITEP) sobre el contenido de los programas iniciales de formación del profesorado. cubre 31 países (todos los Estados miembros de la UE, más Islandia, Liechtenstein, Noruega y Turquía) y se el año de referencia 2010/11.

Contenidos
Prólogo
Introducción 
Resumen 
El rendimiento en matemáticas: datos de las encuestas internacionales
Grandes encuestas sobre las matemáticas: TIMSS y PISA
El logro en Matemáticas de acuerdo a los resultados de PISA
El logro en Matemáticas el logro de acuerdo a los resultados de TIMSS
Principales factores asociados con el rendimiento en matemáticas
Capítulo 1: El currículo de matemáticas
Introducción
1.1. Elaboración, aprobación y difusión de los documentos de matemáticas de dirección
1.2. La revisión del currículo de matemáticas y el seguimiento de su eficacia
1.3. Objetivos de aprendizaje y contenido de las matemáticas y las competencias en el currículo
1.4. Tiempo enseña dedicada a la enseñanza de las matemáticas
1.5. Los libros de texto y material didáctico en matemáticas
Resumen
Capítulo 2: Enfoques de enseñanza, métodos y organización en el aula 
Introducción
2.1. Gama de métodos de enseñanza: directrices y prácticas
2.2. Organización del aula: la agrupación de alumnos de
2.3. Uso de las TIC y las calculadoras en el aula de matemáticas
2.4. Asignación de tareas 64
2.5. Las encuestas nacionales y los informes para apoyar la política basada en la evidencia sobre la enseñanza de las matemáticas métodos
Resumen
Capítulo 3: Evaluación de las Matemáticas 
Introducción
3.1. Mejorar el aprendizaje a través de formas diversas e innovadoras de evaluación de
3.2. El papel de las pruebas nacionales
3.3. Matemáticas en la educación secundaria superior
3.4. Uso de las matemáticas de evaluación de datos
3.5. Las encuestas nacionales y los informes de las políticas basadas en la evidencia sobre la evaluación de
Resumen
Capítulo 4: Abordar el logro de baja en Matemáticas 
Introducción
4.1. Políticas basadas en pruebas sobre el bajo rendimiento
4.2. Las principales conclusiones de investigación sobre medidas eficaces para abordar el bajo rendimiento
4.3. Políticas nacionales para mejorar los logros de
4.4. Tipos de apoyo para alumnos con bajo rendimiento
Resumen
Capítulo 5: Mejorar la motivación del estudiante 
Introducción
5.1. Proporcionar un marco teórico y basada en la evidencia
5.2. Estrategias nacionales para mejorar la motivación del estudiante en el aprendizaje de las matemáticas
5.3. Actividades de apoyo central para mejorar las actitudes hacia el aprendizaje de las matemáticas
5.4. Cuestiones de política relacionadas con la escasez de habilidades y la asimilación de las matemáticas en la educación superior
Resumen
Capítulo 6: Educación y Desarrollo Profesional de Maestros de Matemáticas
Introducción
6.1. Los retos demográficos de la profesión docente de matemáticas en Europa
6.2. Lograr el equilibrio adecuado en el contenido de la formación inicial
6.3. La importancia de la continua basada en el sujeto, el desarrollo profesional de colaboración
6.4. La educación inicial para las matemáticas / los profesores de ciencias: generalista y programas especializados
Sitep 130 resultados
Resumen 140
Conclusiones Referencias GlosarioTabla de las figuras Anexos Anexo 1 - Contenido del plan de estudios de matemáticas, 2010/11 165
Anexo 2 - el centro de las iniciativas promovidas para fomentar la colaboración entre profesores, 2010/11
Anexo 3 - Las tasas de respuesta según el país de la Encuesta de
Formación Inicial de los Profesores de Matemáticas y Ciencias (Sitep) Agradecimientos

domingo, 20 de noviembre de 2011

"Educación científica AHORA. Una pedagogía renovada para el futuro de Europa". El informe Rocard


Una pedagogía renovada para el futuro de Europa

El informe apuesta por reforzar una cultura general más científica. Apuesta por una pedagogía de la ciencia IBSE (Inquiry-Based Science Education) y de las Matemáticas PBL (Problem-based learning). La clave es una actidud innovadora de los profesores y el apoyo institucional en esa línea.

En los últimos tiempos es muy significativo el descenso del interés de los jóvenes europeos (también españoles) por seguir estudios de Matemáticas, Ciencias y Tecnología. Esta situación se considera alarmante porque pone en serio peligro el progreso de la economía europea. Más aún si se compara con la pujanza de los estudios científicos en los países asiáticos.

En la famosa estrategia de Lisboa 2000, que aspiraba a una economía europea basada en el conocimiento, se fijaba como uno de sus objerivos: "Aumentar significativamente el número de titulados en Ciencias y Tecnología y equilibrar el porcentaje de chicos y chicas."

El siguiente gráfico es muy significartivo de la situación que está viviendo Europa.


Situación en España

En España, en los últimos años, también se ha produicido un descenso muy significativo de estudiantes de Ciencias e Ingeniería. En la última década el número de estudiantes en Grados de Ciencias ha disminuido en un 27,3% y en el caso de los estudiantes de ingeniería el descenso ha sido de un 16,4%. Y esto es especialmente grave cuando en ese mismo periodo el número total de estudianntes niversitarios aumentó un 5,6%.  Esto es gravísimo para el desarrolllo económico y cultural de un país.  Este gráfico tomado del Informe Datos y cifras de la Universidad española 2012-13. (página 11) muestra la evolución en la última década. El pronóstico es claramente ir hacia un empeoramiento de la situación ya que el número de alumnos matriculados en la modalidad de Ciencias del bachillerato está en un progresivo retroceso. 



Situación en el mundo de estudios de STEM (Science, Technology and Mathematics)

En Europa, solo el 17% de los alumnos de enseñanzas superiores cursan estas especialidades, mientras que en Corea del Sur optan por ellas el 29% de los estudiantes, y en China y Taiwan el 31%, según datos de la consultora Roland Berger Strategy Consultants. En España solo 13 de cada 1.000 personas han completado estudios en estos campos, según datos de Eurostat.

¿Por qué las chicas no quieren ser ingenieras?

http://www.elmundo.es/espana/2015/07/27/55b025f7268e3e3b6e8b459b.html




El informe Rocard

En este contexto, la Unión Europea encomendó a Michel Rocard, ex primer ministro de Francia, que coordinase el trabajo de una comisión de expertos para estudiar la situación de la enseñanza de las Ciencias. El resultado del trabajo es el informe:

Science Education NOW. A Renewed Pedagogy for the Future of Europe

El contenido tradicido al español:

Educación científica AHORA.Una pedagogía renovada para el futuro de Europa

Experiencias de renovación pedagógica

En el Informe se citan dos ejemplos de programas para la mejora de de la enseñanza de las Ciencias y las Matemáticas. Merece la pena estar al tanto de sus trabajos. 
También en ENSEÑAR Y APRENDER MATEMÁTICAS:

jueves, 17 de noviembre de 2011

Proyecto Gauss. Matemáticas 2.0


Después del proyecto Descartes, Desde el Ministerio de Educación se ha impulsado el proyecto Gauss, con el fin de llevar las Nuevas tecnologías a la enseñanza-aprendizaje de la Matemáticas. Merece la pena darse una vuelta y ver lo que hay

sábado, 12 de noviembre de 2011

Para ver las razones trigonométicas. Didáctica analógica y didáctica digital.


Las razones trigonométricas sirven para medir longitudes utilizando ángulos, y ángulos utilizando longitudes.

Para visualizar mecánicamente el significado de las razones trigonométricas y ver, de una manera dinámica, cómo  evolucionan al variar la magnuitud del ángulo, se puede utilizar un semicírculo graduado de cartón, un cordel y un poco de alambre.





Winkelfunktionenmesser

 Formando parte del histórico Gabinete de matemáticas del Instituto del "Cardenal Cisneros", hemos enconttrado esta pieza de madera forrada de papel en el que se ven escalas graduadas y con textos explicativos en Alemán. Aunque no aparecen fechas, podrían ser de los años cuarenta.


Esta que acabamos de ver,  podríamos considerar que es la manera analógica de enseñar el significado de las razones trigonométrica.

El Geogebra, nos ofrece una alternativa digital de estudiar el significado de las funciones trigonométricas. Por ejemplo, se puede ver esta página web.

domingo, 6 de noviembre de 2011

"¡Prohibido NO tocar!" Museos de Matemáticas


“No es lo que importa que el material sea poco o mucho, pobre o rico, grande o pequeño; lo que interesa es que sea adecuado a aquella obra de educación activa, forjadora…y por adecuado, en este respecto, entiendo vivo; y vivo quiere decir, por lo que hace a la escuela primaria, fabricado en ella como obra del trabajo común de maestro y discípulo”
(M. B. Cossío)










Más información sobre Matemathikum de Giessen




[Gracias a mis amigos: Manuel Abellanas, que me habló de Jin Akiyama, y a Kiyoko Kojima, que mellevó hasta estos vídeos en google en japonés]






Video de la inauguración del Museo de Matemáticas de Nueva York


















  • Exposiciones itinerantes: Space des Sciences

  • http://www.espace-sciences.org/archives/jsp/fiche_pagelibre_92198600.html



    Aprendiendo matematicas  (materiales para enseñar matematicas)  http://tienda.aprendiendomatematicas.com/

    Material didáctico ADRADA.ES  http://www.adrada.es/index2/menuprincipal.html

    Materiales de fisica http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/15723920/Mecanica-Eolipila-de-Heron.html

    Antiguedades:
    http://www.fleaglass.com/

    http://www.dorotheum.com

    Les fils d'Emile Deyrolle http://www.deyrolle.com/

    Geometric Toy
    • Materiales para hacer experimentos:
    Edmund scientific Casas comerciales que venden materiales didácticos OPITEC ASTROMEDIA AHA

     Mates http://why.gr/#/state/itemList/Category/10/SubCategory/10.030/Page/6/language/en_US

    Juguetes matemáticos 

     http://www.grand-illusions.com/acatalog/Maths_Toys.html

     
     
     
     
     


    Corta y dobla 

    http://www.cutoutfoldup.com/index.php

    ¿Por qué les gusta tanto la cicloide a los skaters? La cicloide y sus propiedades. ("Es fácil reconocer al león por sus garras").

    La cicloide es la curva que que describe un punto de una circunferncia al rodar sobre una recta.



    Es una curva muy fácil de construir por procedimientos mecánicos.

    La cicloide es la solución del famoso problema de la braquistrocrona que propuso Johann Bernouilli con idea de poner en ridículo a Newton. [Fuente:  Museo de la ciencia ]
    Johann Bernoulli, en la Actas de Leipzig, propuso el siguiente problema:

    Dados dos puntos A y B situados en un plano vertical, entre todas las curvas situadas en el plano vertical, que unen los puntos A y B, determinar la que es recorrida en el menor tiempo posible por un punto móvil M, de masa puntual, sometido a la acción de la gravedad.

    Ya Galileo se había hecho la misma pregunta: ¿cuál es el camino que recorre en menor tiempo? No se pide la curva de menor distancia, se quiere calcular la de menor tiempo, la que es recorrida más rápidamente. No haremos los cálculos, pues esto es un Museo de la Ciencia y, como tal, debemos ser divulgativos.

    Pero sí diremos la solución: la braquistócrona. Braquistócrona significa, en griego, "tiempo más corto". Aunque el mismo Bernoulli dio una solución en 1697, fue Newton quien la clasificó como una cicloide, es decir, el lugar geométrico descrito por un punto de una circunferencia cuando ésta rueda por una línea recta sin deslizar. El desafortunado Bernoulli lanzó el reto para intentar ridiculizar a Newton, que ya por aquella época se dedicaba a trabajos burocráticos. Bernoulli estaba de parte de Leibniz y pensó que Newton no podría hacer un correcto uso del necesario cálculo diferencial para resolver el problema. Pero sí consiguió resolverlo, y Bernoulli dejó para la historia la frase "Es fácil reconocer al león por sus garras".
    la cicloide también es la TAUTOTRONA
    Todas las bolas llegan al mismo tiempo, independientemente de su posición inicial en la curva. Esto es la base de un tipo especial de péndulos en los que el periodo no depende de la posioción inicial.









    Este vídeo tan simpático nos muestra cómo unos estudiantes americanos se han fabricado una cicloide y explican cómo han experimentado para descubrir sus propiedades.

    martes, 1 de noviembre de 2011

    El material para la Enseñanza de las Matemáticas que había en el "Cisneros" en el curso 1876-77





    Esta réplica del METRO PATRÓN es una muestra del material del antiguo GABINETE DE MATEMÁTICAS del Instituto del Cardenal Cuisneros.


    [Gracias a Gloria y a Begoña]
    Copiamos el texto del material para la Enseñanza de las Matemáticas que aprece en la memoria del Instittuto del "Cardenal Cisneros" en la memoria del curso 1876-77.

    ENSEÑANZA DE MATEMÁTICAS

    1. Una colección completa de las pesas y medidas del sistema métrico decimal compuesta de:
    Un metro-tipo de acero en su caja,—Otro id. de laton,—Otro id. de madera. Veintisiete medidas de capacidad, unas de latón y otras de madera con aros de hierro.
    Ocho pesas de hierro, desde la de 1 hectogramo hasta la de 20 kilogramos.
    Un estuche con el kilogramo y sus divisiones hasta el centigramo.
    Un pequeño globo terráqueo juntamente con una caja de modelos para explicar el sistema métrico.
    2. Una lujosa colección completa de las pesas y medidas de la Villa de Madrid, regalo del Excmo. Ayuntamiento, construida expresamente para este Instituto. Consta de:
    Una vara de caoba.
    Nueve medidas de estañe para líquidos, desde la arroba a la media copa.
    Otras nueve de caoba para áridos, desde la media fanega hasta el ochavillo.
    Un precioso estuche con diez pesas de bronce desde la arroba al adarme.
    3. Cartabones, reglas y compases de madera para el uso diario de las cátedras de Matemáticas.
    4. Veintitrés modelos para el estudio de la Geometría del espacio.
    5. Una caja con noventa y tres cuerpos geométricos de madera.
    6. Otras varias colecciones construidas por los alumnos del Instituto.
    7. Seis piquetes con puntas de  hierro.
    8. Seis grandes banderolas para el levantamiento de planos.
    9. Dos miras de caoba, sistema inglés, de cuatro metros de altura, en su caja.
    10. Otra antigua, de haya, de un metro y setenta centímetros.
    11. Una cinta de diez metros de longitud.
    12. Otra id. de tejido metálico, de cuarenta metros.
    13. Una cadena de hierro de diez metros de longitud, con diez agujas,
    14. Una escuadra de agrimensor, prisma octogonal de latón.
    15. Dos niveles de aire de diez y seis y diez y ocho centímetros,
    16. Un nivel de agua en su caja, con trípode correspondiente.
    17. Un nivel de aire con anteojo movible en sus collares, caja y trípode.
    18.—Otro nivel de aire de Burel, con eclímetro.
    19. Otro nivel de aire con pínulas, regalo del actual Sr. Director del Instituto.
    20. Otro inglés, superior, de diez y seis pulgadas, con anteojo, del fabricante Casella, que lleva el núm. 352, con su trípode y caja de caoba forrada de cuero.
    21. Una plancheta antigua de cincuenta y cuatro centímetros de lado con su trípode y alidada de latón con pínulas, en su caja.
    22. Una plancheta de setenta y dos por cincuenta y seis centímetros, con rodillos y trípode del último sistema: la alidada correspondiente lleva anteojo y nivel.
    23. Un grafómetro antiguo con brújula y dos niveles con su trípode.
    24. Una pequeña brújula con anteojo, en caja de madera de 18 centímetros de lado.
    25. Otra nivelante superior con doble graduación, círculo entero, anteojo, plataforma de tres tornillos, señalada con el núm. 7 del fabricante Casella, con trípode y caja forrada de cuero.
    26. Escuadra de agrimensor perfeccionada con anteojo, brújula, nivel y círculo graduado; núm. 19 del mismo fabricante, con trípode y caja.
    27. Teodolito inglés concéntrico de cinco pulgadas, que aprecia minutos, de la más esmerada construcción del citado fabricante Casella, señalado con el nú-mero 347, con trípode y caja de c i.)ba forrada de cuero.
    28. Transportador inglés con circulo ente•ro y graduación sobre plata, que aprecia de veinte en veinte segundos, en su estuche.
    29. Un pantógrafo de metal de la mejor construcción en su caja.
    30. Un estuche de seis escalas, de marfil, de varias proporciones.
    31. Un estuche de matemáticas completo.
    32.  Paralelas de ébano de treinta y cinco centímetros de longitud.
    33. Transportador de talco de forma rectangular.
    34. Una pieza de papel de cuarenta y siete centímetros de ancho.—Otra de papel vegetal para calcar, de veinte metros.—Otra de papel cuadriculado.